Derivada de y=25x^-4+13x^3+12x-14

1. diferenciamos $\left(12 x + \left(13 x^{3} + \frac{25}{x^{4}}\right)\right) - 14$ miembro por miembro:

   1. diferenciamos $12 x + \left(13 x^{3} + \frac{25}{x^{4}}\right)$ miembro por miembro:

      1. diferenciamos $13 x^{3} + \frac{25}{x^{4}}$ miembro por miembro:

         1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

            1. Según el principio, aplicamos: $\frac{1}{x^{4}}$ tenemos $- \frac{4}{x^{5}}$

            Entonces, como resultado: $- \frac{100}{x^{5}}$

         2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

            1. Según el principio, aplicamos: $x^{3}$ tenemos $3 x^{2}$

            Entonces, como resultado: $39 x^{2}$

         Como resultado de: $39 x^{2} - \frac{100}{x^{5}}$

      2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

         1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$

         Entonces, como resultado: $12$

      Como resultado de: $39 x^{2} + 12 - \frac{100}{x^{5}}$

   2. La derivada de una constante $-14$ es igual a cero.

   Como resultado de: $39 x^{2} + 12 - \frac{100}{x^{5}}$

Respuesta:

$39 x^{2} + 12 - \frac{100}{x^{5}}$