Derivada de y=x^(xlogx)

Ha introducido [src]

 x*log(x)
x

x^{x \log{\left(x \right)}}

x^(x*log(x))

Solución detallada

No logro encontrar los pasos en la búsqueda de esta derivada.

Perola derivada

$\left(x \log{\left(x \right)}\right)^{x \log{\left(x \right)}} \left(\log{\left(x \log{\left(x \right)} \right)} + 1\right)$

Respuesta:

$\left(x \log{\left(x \right)}\right)^{x \log{\left(x \right)}} \left(\log{\left(x \log{\left(x \right)} \right)} + 1\right)$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

 x*log(x)                               
x        *((1 + log(x))*log(x) + log(x))

x^{x \log{\left(x \right)}} \left(\left(\log{\left(x \right)} + 1\right) \log{\left(x \right)} + \log{\left(x \right)}\right)

Simplificar

Segunda derivada [src]

 x*log(x) /            2    2      2*(1 + log(x))\
x        *|(2 + log(x)) *log (x) + --------------|
          \                              x       /

x^{x \log{\left(x \right)}} \left(\left(\log{\left(x \right)} + 2\right)^{2} \log{\left(x \right)}^{2} + \frac{2 \left(\log{\left(x \right)} + 1\right)}{x}\right)

Simplificar

Tercera derivada [src]

 x*log(x) /  2                3    2      6*(1 + log(x))*(2 + log(x))\       
x        *|- -- + (2 + log(x)) *log (x) + ---------------------------|*log(x)
          |   2                                        x             |       
          \  x                                                       /

x^{x \log{\left(x \right)}} \left(\left(\log{\left(x \right)} + 2\right)^{3} \log{\left(x \right)}^{2} + \frac{6 \left(\log{\left(x \right)} + 1\right) \left(\log{\left(x \right)} + 2\right)}{x} - \frac{2}{x^{2}}\right) \log{\left(x \right)}

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Gráfico

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¿Cómo usar?

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Gráfico:

Definida a trozos:

Solución