Sr Examen

Derivada de x*x*arccos(x)

Función f() - derivada -er orden en el punto
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
x*x*acos(x)
$$x x \operatorname{acos}{\left(x \right)}$$
(x*x)*acos(x)
Gráfica
Primera derivada [src]
        2                  
       x                   
- ----------- + 2*x*acos(x)
     ________              
    /      2               
  \/  1 - x                
$$- \frac{x^{2}}{\sqrt{1 - x^{2}}} + 2 x \operatorname{acos}{\left(x \right)}$$
Segunda derivada [src]
                  3                  
                 x            4*x    
2*acos(x) - ----------- - -----------
                    3/2      ________
            /     2\        /      2 
            \1 - x /      \/  1 - x  
$$- \frac{x^{3}}{\left(1 - x^{2}\right)^{\frac{3}{2}}} - \frac{4 x}{\sqrt{1 - x^{2}}} + 2 \operatorname{acos}{\left(x \right)}$$
Tercera derivada [src]
                 /          2 \
               2 |       3*x  |
              x *|-1 + -------|
         2       |           2|
      6*x        \     -1 + x /
-6 - ------ + -----------------
          2              2     
     1 - x          1 - x      
-------------------------------
             ________          
            /      2           
          \/  1 - x            
$$\frac{\frac{x^{2} \left(\frac{3 x^{2}}{x^{2} - 1} - 1\right)}{1 - x^{2}} - \frac{6 x^{2}}{1 - x^{2}} - 6}{\sqrt{1 - x^{2}}}$$
Gráfico
Derivada de x*x*arccos(x)