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¿Cómo usar?
Derivada de:
Derivada de (π-2x)³
Derivada de y=e×
Derivada de y/(sqrt(5^2+y^2))
Derivada de y=(3x-7)4
Expresiones idénticas
y= dos / siete x^ tres √x- cuatro /11x^ cinco √x+ dos /15x^7√x
y es igual a 2 dividir por 7x al cubo √x menos 4 dividir por 11x en el grado 5√x más 2 dividir por 15x en el grado 7√x
y es igual a dos dividir por siete x en el grado tres √x menos cuatro dividir por 11x en el grado cinco √x más dos dividir por 15x en el grado 7√x
y=2/7x3√x-4/11x5√x+2/15x7√x
y=2/7x³√x-4/11x⁵√x+2/15x⁷√x
y=2/7x en el grado 3√x-4/11x en el grado 5√x+2/15x en el grado 7√x
y=2 dividir por 7x^3√x-4 dividir por 11x^5√x+2 dividir por 15x^7√x
Expresiones semejantes
y=2/7x^3√x-4/11x^5√x-2/15x^7√x
y=2/7x^3√x+4/11x^5√x+2/15x^7√x

Derivada de la función/ y=2/7x^3√x-4/11x^5√x+2/15x^7√x

Derivada de y=2/7x^3√x-4/11x^5√x+2/15x^7√x

Solución

Ha introducido [src]

   3            5            7      
2*x    ___   4*x    ___   2*x    ___
----*\/ x  - ----*\/ x  + ----*\/ x 
 7            11           15

$$\sqrt{x} \frac{2 x^{7}}{15} + \left(\sqrt{x} \frac{2 x^{3}}{7} - \sqrt{x} \frac{4 x^{5}}{11}\right)$$

(2*x^3/7)*sqrt(x) - 4*x^5/11*sqrt(x) + (2*x^7/15)*sqrt(x)

Solución detallada

diferenciamos $\sqrt{x} \frac{2 x^{7}}{15} + \left(\sqrt{x} \frac{2 x^{3}}{7} - \sqrt{x} \frac{4 x^{5}}{11}\right)$ miembro por miembro:
1. diferenciamos $\sqrt{x} \frac{2 x^{3}}{7} - \sqrt{x} \frac{4 x^{5}}{11}$ miembro por miembro:
  1. Se aplica la regla de la derivada parcial:
    
    $\frac{d}{d x} \frac{f{\left(x \right)}}{g{\left(x \right)}} = \frac{- f{\left(x \right)} \frac{d}{d x} g{\left(x \right)} + g{\left(x \right)} \frac{d}{d x} f{\left(x \right)}}{g^{2}{\left(x \right)}}$
    
    $f{\left(x \right)} = 2 x^{\frac{7}{2}}$ y $g{\left(x \right)} = 7$ .
    
    Para calcular $\frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$ :
    1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
      1. Según el principio, aplicamos: $x^{\frac{7}{2}}$ tenemos $\frac{7 x^{\frac{5}{2}}}{2}$
      Entonces, como resultado: $7 x^{\frac{5}{2}}$
    Para calcular $\frac{d}{d x} g{\left(x \right)}$ :
    1. La derivada de una constante $7$ es igual a cero.
    Ahora aplicamos la regla de la derivada de una divesión:
    
    $x^{\frac{5}{2}}$
  2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
    1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
      1. Se aplica la regla de la derivada de una multiplicación:
        
        $\frac{d}{d x} f{\left(x \right)} g{\left(x \right)} = f{\left(x \right)} \frac{d}{d x} g{\left(x \right)} + g{\left(x \right)} \frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$
        
        $f{\left(x \right)} = \sqrt{x}$ ; calculamos $\frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$ :
        
        Según el principio, aplicamos: $\sqrt{x}$ tenemos $\frac{1}{2 \sqrt{x}}$
        
        $g{\left(x \right)} = x^{5}$ ; calculamos $\frac{d}{d x} g{\left(x \right)}$ :
        
        Según el principio, aplicamos: $x^{5}$ tenemos $5 x^{4}$
        
        Como resultado de: $\frac{11 x^{\frac{9}{2}}}{2}$
      Entonces, como resultado: $2 x^{\frac{9}{2}}$
    Entonces, como resultado: $- 2 x^{\frac{9}{2}}$
  Como resultado de: $- 2 x^{\frac{9}{2}} + x^{\frac{5}{2}}$
2. Se aplica la regla de la derivada parcial:
  
  $\frac{d}{d x} \frac{f{\left(x \right)}}{g{\left(x \right)}} = \frac{- f{\left(x \right)} \frac{d}{d x} g{\left(x \right)} + g{\left(x \right)} \frac{d}{d x} f{\left(x \right)}}{g^{2}{\left(x \right)}}$
  
  $f{\left(x \right)} = 2 x^{\frac{15}{2}}$ y $g{\left(x \right)} = 15$ .
  
  Para calcular $\frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$ :
  1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
    1. Según el principio, aplicamos: $x^{\frac{15}{2}}$ tenemos $\frac{15 x^{\frac{13}{2}}}{2}$
    Entonces, como resultado: $15 x^{\frac{13}{2}}$
  Para calcular $\frac{d}{d x} g{\left(x \right)}$ :
  1. La derivada de una constante $15$ es igual a cero.
  Ahora aplicamos la regla de la derivada de una divesión:
  
  $x^{\frac{13}{2}}$
Como resultado de: $x^{\frac{13}{2}} - 2 x^{\frac{9}{2}} + x^{\frac{5}{2}}$
Simplificamos:

$x^{\frac{5}{2}} \left(x^{4} - 2 x^{2} + 1\right)$

Respuesta:

$x^{\frac{5}{2}} \left(x^{4} - 2 x^{2} + 1\right)$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

 5/2    13/2      9/2
x    + x     - 2*x

$$x^{\frac{13}{2}} - 2 x^{\frac{9}{2}} + x^{\frac{5}{2}}$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

     /               4\
 3/2 |5      2   13*x |
x   *|- - 9*x  + -----|
     \2            2  /

$$x^{\frac{3}{2}} \left(\frac{13 x^{4}}{2} - 9 x^{2} + \frac{5}{2}\right)$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

  ___ /          2        4\
\/ x *\15 - 126*x  + 143*x /
----------------------------
             4

$$\frac{\sqrt{x} \left(143 x^{4} - 126 x^{2} + 15\right)}{4}$$

Simplificar

Gráfico

Derivada de y=2/7x^3√x-4/11x^5√x+2/15x^7√x

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¿Cómo usar?

Expresiones idénticas

Expresiones semejantes

Derivada de y=2/7x^3√x-4/11x^5√x+2/15x^7√x

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución