Sr Examen
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¿Cómo usar?
- Derivada de:
-
Derivada de x^-(4/5)
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Derivada de x^-8
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Derivada de x^2/lnx
-
Derivada de √x+2
-
Expresiones idénticas
- x^log10(x^ tres + dos)
- x en el grado logaritmo de 10(x al cubo más 2)
- x en el grado logaritmo de 10(x en el grado tres más dos)
- xlog10(x3+2)
- xlog10x3+2
- x^log10(x³+2)
- x en el grado log10(x en el grado 3+2)
- x^log10x^3+2
-
Expresiones semejantes
- x^log10(x^3-2)
Derivada de x^log10(x^3+2)
Solución
Ha introducido
[src]
/ 3 \ log\x + 2/ ----------- log(10) x
$$x^{\frac{\log{\left(x^{3} + 2 \right)}}{\log{\left(10 \right)}}}$$
x^(log(x^3 + 2)/log(10))
Solución detallada
-
No logro encontrar los pasos en la búsqueda de esta derivada.
Perola derivada
-
Simplificamos:
Respuesta:
Primera derivada
[src]
/ 3 \
log\x + 2/
----------- / / 3 \ 2 \
log(10) |log\x + 2/ 3*x *log(x) |
x *|----------- + ----------------|
| x*log(10) / 3 \ |
\ \x + 2/*log(10)/
$$x^{\frac{\log{\left(x^{3} + 2 \right)}}{\log{\left(10 \right)}}} \left(\frac{3 x^{2} \log{\left(x \right)}}{\left(x^{3} + 2\right) \log{\left(10 \right)}} + \frac{\log{\left(x^{3} + 2 \right)}}{x \log{\left(10 \right)}}\right)$$
Segunda derivada
[src]
/ 2 \
|/ / 3\ 2 \ |
/ 3\ ||log\2 + x / 3*x *log(x)| |
log\2 + x / ||----------- + -----------| |
----------- || x 3 | / 3\ 4 |
log(10) |\ 2 + x / log\2 + x / 6*x 9*x *log(x) 6*x*log(x)|
x *|---------------------------- - ----------- + ------ - ----------- + ----------|
| log(10) 2 3 2 3 |
| x 2 + x / 3\ 2 + x |
\ \2 + x / /
---------------------------------------------------------------------------------------------
log(10)
$$\frac{x^{\frac{\log{\left(x^{3} + 2 \right)}}{\log{\left(10 \right)}}} \left(- \frac{9 x^{4} \log{\left(x \right)}}{\left(x^{3} + 2\right)^{2}} + \frac{6 x \log{\left(x \right)}}{x^{3} + 2} + \frac{6 x}{x^{3} + 2} + \frac{\left(\frac{3 x^{2} \log{\left(x \right)}}{x^{3} + 2} + \frac{\log{\left(x^{3} + 2 \right)}}{x}\right)^{2}}{\log{\left(10 \right)}} - \frac{\log{\left(x^{3} + 2 \right)}}{x^{2}}\right)}{\log{\left(10 \right)}}$$
Tercera derivada
[src]
/ 3 / / 3\ 2 \ / / 3\ 4 \ \
| / / 3\ 2 \ |log\2 + x / 3*x *log(x)| |log\2 + x / 6*x 6*x*log(x) 9*x *log(x)| |
/ 3\ | |log\2 + x / 3*x *log(x)| 3*|----------- + -----------|*|----------- - ------ - ---------- + -----------| |
log\2 + x / | |----------- + -----------| | x 3 | | 2 3 3 2 | |
----------- | | x 3 | 3 / 3\ 3 \ 2 + x / | x 2 + x 2 + x / 3\ | 6 |
log(10) | 9 \ 2 + x / 27*x 2*log\2 + x / 6*log(x) 54*x *log(x) \ \2 + x / / 54*x *log(x)|
x *|------ + ---------------------------- - --------- + ------------- + -------- - ------------ - ------------------------------------------------------------------------------- + ------------|
| 3 2 2 3 3 2 log(10) 3 |
|2 + x log (10) / 3\ x 2 + x / 3\ / 3\ |
\ \2 + x / \2 + x / \2 + x / /
-----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
log(10)
$$\frac{x^{\frac{\log{\left(x^{3} + 2 \right)}}{\log{\left(10 \right)}}} \left(\frac{54 x^{6} \log{\left(x \right)}}{\left(x^{3} + 2\right)^{3}} - \frac{54 x^{3} \log{\left(x \right)}}{\left(x^{3} + 2\right)^{2}} - \frac{27 x^{3}}{\left(x^{3} + 2\right)^{2}} + \frac{\left(\frac{3 x^{2} \log{\left(x \right)}}{x^{3} + 2} + \frac{\log{\left(x^{3} + 2 \right)}}{x}\right)^{3}}{\log{\left(10 \right)}^{2}} - \frac{3 \left(\frac{3 x^{2} \log{\left(x \right)}}{x^{3} + 2} + \frac{\log{\left(x^{3} + 2 \right)}}{x}\right) \left(\frac{9 x^{4} \log{\left(x \right)}}{\left(x^{3} + 2\right)^{2}} - \frac{6 x \log{\left(x \right)}}{x^{3} + 2} - \frac{6 x}{x^{3} + 2} + \frac{\log{\left(x^{3} + 2 \right)}}{x^{2}}\right)}{\log{\left(10 \right)}} + \frac{6 \log{\left(x \right)}}{x^{3} + 2} + \frac{9}{x^{3} + 2} + \frac{2 \log{\left(x^{3} + 2 \right)}}{x^{3}}\right)}{\log{\left(10 \right)}}$$
Gráfico