Sr Examen

Derivada de sqrtcos4x

Función f() - derivada -er orden en el punto
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
  __________
\/ cos(4*x) 
$$\sqrt{\cos{\left(4 x \right)}}$$
sqrt(cos(4*x))
Solución detallada
  1. Sustituimos .

  2. Según el principio, aplicamos: tenemos

  3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por :

    1. Sustituimos .

    2. La derivada del coseno es igual a menos el seno:

    3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por :

      1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

        1. Según el principio, aplicamos: tenemos

        Entonces, como resultado:

      Como resultado de la secuencia de reglas:

    Como resultado de la secuencia de reglas:


Respuesta:

Gráfica
Primera derivada [src]
-2*sin(4*x) 
------------
  __________
\/ cos(4*x) 
$$- \frac{2 \sin{\left(4 x \right)}}{\sqrt{\cos{\left(4 x \right)}}}$$
Segunda derivada [src]
   /                     2      \
   |    __________    sin (4*x) |
-4*|2*\/ cos(4*x)  + -----------|
   |                    3/2     |
   \                 cos   (4*x)/
$$- 4 \left(\frac{\sin^{2}{\left(4 x \right)}}{\cos^{\frac{3}{2}}{\left(4 x \right)}} + 2 \sqrt{\cos{\left(4 x \right)}}\right)$$
Tercera derivada [src]
   /         2     \         
   |    3*sin (4*x)|         
-8*|2 + -----------|*sin(4*x)
   |        2      |         
   \     cos (4*x) /         
-----------------------------
           __________        
         \/ cos(4*x)         
$$- \frac{8 \left(\frac{3 \sin^{2}{\left(4 x \right)}}{\cos^{2}{\left(4 x \right)}} + 2\right) \sin{\left(4 x \right)}}{\sqrt{\cos{\left(4 x \right)}}}$$
Gráfico
Derivada de sqrtcos4x