Derivada de y=3*(5sgrt3*x+5)-5/x^8

1. diferenciamos $3 \left(5 \sqrt{3} x + 5\right) - \frac{5}{x^{8}}$ miembro por miembro:

   1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

      1. diferenciamos $5 \sqrt{3} x + 5$ miembro por miembro:

         1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

            1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$

            Entonces, como resultado: $5 \sqrt{3}$

         2. La derivada de una constante $5$ es igual a cero.

         Como resultado de: $5 \sqrt{3}$

      Entonces, como resultado: $15 \sqrt{3}$

   2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

      1. Sustituimos $u = x^{8}$.

      2. Según el principio, aplicamos: $\frac{1}{u}$ tenemos $- \frac{1}{u^{2}}$

      3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} x^{8}$:

         1. Según el principio, aplicamos: $x^{8}$ tenemos $8 x^{7}$

         Como resultado de la secuencia de reglas:

         $- \frac{8}{x^{9}}$

      Entonces, como resultado: $\frac{40}{x^{9}}$

   Como resultado de: $15 \sqrt{3} + \frac{40}{x^{9}}$

Respuesta:

$15 \sqrt{3} + \frac{40}{x^{9}}$