Sr Examen

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(x+x^3)/((2*x^2))
  • ¿Cómo usar?

  • Derivada de:
  • Derivada de -2*y Derivada de -2*y
  • Derivada de 3^2*x Derivada de 3^2*x
  • Derivada de 2*x+8/x Derivada de 2*x+8/x
  • Derivada de -1/y Derivada de -1/y
  • Expresiones idénticas

  • (x+x^ tres)/((dos *x^ dos))
  • (x más x al cubo ) dividir por ((2 multiplicar por x al cuadrado ))
  • (x más x en el grado tres) dividir por ((dos multiplicar por x en el grado dos))
  • (x+x3)/((2*x2))
  • x+x3/2*x2
  • (x+x³)/((2*x²))
  • (x+x en el grado 3)/((2*x en el grado 2))
  • (x+x^3)/((2x^2))
  • (x+x3)/((2x2))
  • x+x3/2x2
  • x+x^3/2x^2
  • (x+x^3) dividir por ((2*x^2))
  • Expresiones semejantes

  • (x-x^3)/((2*x^2))

Derivada de (x+x^3)/((2*x^2))

Función f() - derivada -er orden en el punto
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
     3
x + x 
------
    2 
 2*x  
$$\frac{x^{3} + x}{2 x^{2}}$$
(x + x^3)/((2*x^2))
Solución detallada
  1. Se aplica la regla de la derivada parcial:

    y .

    Para calcular :

    1. diferenciamos miembro por miembro:

      1. Según el principio, aplicamos: tenemos

      2. Según el principio, aplicamos: tenemos

      Como resultado de:

    Para calcular :

    1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

      1. Según el principio, aplicamos: tenemos

      Entonces, como resultado:

    Ahora aplicamos la regla de la derivada de una divesión:

  2. Simplificamos:


Respuesta:

Gráfica
Primera derivada [src]
                       3
 1   /       2\   x + x 
----*\1 + 3*x / - ------
   2                 3  
2*x                 x   
$$\frac{1}{2 x^{2}} \left(3 x^{2} + 1\right) - \frac{x^{3} + x}{x^{3}}$$
Segunda derivada [src]
      /       2\     /     2\
    2*\1 + 3*x /   3*\1 + x /
3 - ------------ + ----------
          2             2    
         x             x     
-----------------------------
              x              
$$\frac{3 + \frac{3 \left(x^{2} + 1\right)}{x^{2}} - \frac{2 \left(3 x^{2} + 1\right)}{x^{2}}}{x}$$
Tercera derivada [src]
  /       /     2\     /       2\\
  |     4*\1 + x /   3*\1 + 3*x /|
3*|-5 - ---------- + ------------|
  |          2             2     |
  \         x             x      /
----------------------------------
                 2                
                x                 
$$\frac{3 \left(-5 - \frac{4 \left(x^{2} + 1\right)}{x^{2}} + \frac{3 \left(3 x^{2} + 1\right)}{x^{2}}\right)}{x^{2}}$$
Gráfico
Derivada de (x+x^3)/((2*x^2))