Sr Examen

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Derivada de la función/ 3sinx/ x+lnx/ y=5x+lnx+3sinx

Derivada de y=5x+lnx+3sinx

Solución

Ha introducido [src]

5*x + log(x) + 3*sin(x)

$$\left(5 x + \log{\left(x \right)}\right) + 3 \sin{\left(x \right)}$$

5*x + log(x) + 3*sin(x)

Solución detallada

diferenciamos $\left(5 x + \log{\left(x \right)}\right) + 3 \sin{\left(x \right)}$ miembro por miembro:
1. diferenciamos $5 x + \log{\left(x \right)}$ miembro por miembro:
  1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
    1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
    Entonces, como resultado: $5$
  2. Derivado $\log{\left(x \right)}$ es $\frac{1}{x}$ .
  Como resultado de: $5 + \frac{1}{x}$
2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
  1. La derivada del seno es igual al coseno:
    
    $\frac{d}{d x} \sin{\left(x \right)} = \cos{\left(x \right)}$
  Entonces, como resultado: $3 \cos{\left(x \right)}$
Como resultado de: $3 \cos{\left(x \right)} + 5 + \frac{1}{x}$

Respuesta:

$3 \cos{\left(x \right)} + 5 + \frac{1}{x}$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

    1           
5 + - + 3*cos(x)
    x

$$3 \cos{\left(x \right)} + 5 + \frac{1}{x}$$

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Segunda derivada [src]

 /1            \
-|-- + 3*sin(x)|
 | 2           |
 \x            /

$$- (3 \sin{\left(x \right)} + \frac{1}{x^{2}})$$

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Tercera derivada [src]

            2 
-3*cos(x) + --
             3
            x

$$- 3 \cos{\left(x \right)} + \frac{2}{x^{3}}$$

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Gráfico

Derivada de y=5x+lnx+3sinx