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¿Cómo usar?
Derivada de:
Derivada de -2*y
Derivada de 3^2*x
Derivada de 2*x+8/x
Derivada de -1/y
Expresiones idénticas
y=(cinco - tres x^ cuatro)^ tres (3-x^ dos)^ cuatro
y es igual a (5 menos 3x en el grado 4) al cubo (3 menos x al cuadrado ) en el grado 4
y es igual a (cinco menos tres x en el grado cuatro) en el grado tres (3 menos x en el grado dos) en el grado cuatro
y=(5-3x4)3(3-x2)4
y=5-3x433-x24
y=(5-3x⁴)³(3-x²)⁴
y=(5-3x en el grado 4) en el grado 3(3-x en el grado 2) en el grado 4
y=5-3x^4^33-x^2^4
Expresiones semejantes
y=(5-3x^4)^3(3+x^2)^4
y=(5+3x^4)^3(3-x^2)^4

Derivada de la función/ 3-x^2/ y=(5-3x^4)^3(3-x^2)^4

Derivada de y=(5-3x^4)^3(3-x^2)^4

Solución

Ha introducido [src]

          3         4
/       4\  /     2\ 
\5 - 3*x / *\3 - x /

$$\left(3 - x^{2}\right)^{4} \left(5 - 3 x^{4}\right)^{3}$$

(5 - 3*x^4)^3*(3 - x^2)^4

Solución detallada

Se aplica la regla de la derivada de una multiplicación:

$\frac{d}{d x} f{\left(x \right)} g{\left(x \right)} = f{\left(x \right)} \frac{d}{d x} g{\left(x \right)} + g{\left(x \right)} \frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$

$f{\left(x \right)} = \left(5 - 3 x^{4}\right)^{3}$ ; calculamos $\frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$ :
1. Sustituimos $u = 5 - 3 x^{4}$ .
2. Según el principio, aplicamos: $u^{3}$ tenemos $3 u^{2}$
3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} \left(5 - 3 x^{4}\right)$ :
  1. diferenciamos $5 - 3 x^{4}$ miembro por miembro:
    1. La derivada de una constante $5$ es igual a cero.
    2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
      1. Según el principio, aplicamos: $x^{4}$ tenemos $4 x^{3}$
      Entonces, como resultado: $- 12 x^{3}$
    Como resultado de: $- 12 x^{3}$
  Como resultado de la secuencia de reglas:
  
  $- 36 x^{3} \left(5 - 3 x^{4}\right)^{2}$
$g{\left(x \right)} = \left(3 - x^{2}\right)^{4}$ ; calculamos $\frac{d}{d x} g{\left(x \right)}$ :
1. Sustituimos $u = 3 - x^{2}$ .
2. Según el principio, aplicamos: $u^{4}$ tenemos $4 u^{3}$
3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} \left(3 - x^{2}\right)$ :
  1. diferenciamos $3 - x^{2}$ miembro por miembro:
    1. La derivada de una constante $3$ es igual a cero.
    2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
      1. Según el principio, aplicamos: $x^{2}$ tenemos $2 x$
      Entonces, como resultado: $- 2 x$
    Como resultado de: $- 2 x$
  Como resultado de la secuencia de reglas:
  
  $- 8 x \left(3 - x^{2}\right)^{3}$
Como resultado de: $- 36 x^{3} \left(3 - x^{2}\right)^{4} \left(5 - 3 x^{4}\right)^{2} - 8 x \left(3 - x^{2}\right)^{3} \left(5 - 3 x^{4}\right)^{3}$
Simplificamos:

$4 x \left(x^{2} - 3\right)^{3} \left(3 x^{4} - 5\right)^{2} \left(- 6 x^{4} - 9 x^{2} \left(x^{2} - 3\right) + 10\right)$

Respuesta:

$4 x \left(x^{2} - 3\right)^{3} \left(3 x^{4} - 5\right)^{2} \left(- 6 x^{4} - 9 x^{2} \left(x^{2} - 3\right) + 10\right)$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

                4           2               3           3
      3 /     2\  /       4\        /     2\  /       4\ 
- 36*x *\3 - x / *\5 - 3*x /  - 8*x*\3 - x / *\5 - 3*x /

$$- 36 x^{3} \left(3 - x^{2}\right)^{4} \left(5 - 3 x^{4}\right)^{2} - 8 x \left(3 - x^{2}\right)^{3} \left(5 - 3 x^{4}\right)^{3}$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

            2             /             2                              2                                            \
   /      2\  /        4\ |  /        4\  /        2\       2 /      2\  /         4\        4 /        4\ /      2\|
-4*\-3 + x / *\-5 + 3*x /*\2*\-5 + 3*x / *\-3 + 7*x / + 27*x *\-3 + x / *\-5 + 11*x / + 144*x *\-5 + 3*x /*\-3 + x //

$$- 4 \left(x^{2} - 3\right)^{2} \left(3 x^{4} - 5\right) \left(144 x^{4} \left(x^{2} - 3\right) \left(3 x^{4} - 5\right) + 27 x^{2} \left(x^{2} - 3\right)^{2} \left(11 x^{4} - 5\right) + 2 \left(7 x^{2} - 3\right) \left(3 x^{4} - 5\right)^{2}\right)$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

                /             3                          3 /           2                            \                    2                                         2                         \
      /      2\ |  /        4\  /        2\     /      2\  |/        4\        8       4 /        4\|       2 /        4\  /      2\ /        2\        2 /      2\  /        4\ /         4\|
-24*x*\-3 + x /*\2*\-5 + 3*x / *\-9 + 7*x / + 9*\-3 + x / *\\-5 + 3*x /  + 48*x  + 36*x *\-5 + 3*x // + 36*x *\-5 + 3*x / *\-3 + x /*\-3 + 7*x / + 108*x *\-3 + x / *\-5 + 3*x /*\-5 + 11*x //

$$- 24 x \left(x^{2} - 3\right) \left(108 x^{2} \left(x^{2} - 3\right)^{2} \left(3 x^{4} - 5\right) \left(11 x^{4} - 5\right) + 36 x^{2} \left(x^{2} - 3\right) \left(7 x^{2} - 3\right) \left(3 x^{4} - 5\right)^{2} + 9 \left(x^{2} - 3\right)^{3} \left(48 x^{8} + 36 x^{4} \left(3 x^{4} - 5\right) + \left(3 x^{4} - 5\right)^{2}\right) + 2 \left(7 x^{2} - 9\right) \left(3 x^{4} - 5\right)^{3}\right)$$

Simplificar

Gráfico

Otras calculadoras

¿Cómo usar?

Expresiones idénticas

Expresiones semejantes

Derivada de y=(5-3x^4)^3(3-x^2)^4

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución