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Derivada de la función/ x*x-2/ x*x*x/ -x*x*x+ax*x-2ax+7

Derivada de -x*x*x+ax*x-2ax+7

Función f() - derivada -er orden en el punto
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
-x*x*x + a*x*x - 2*a*x + 7
(−2ax+(x−xx+xax))+7\left(- 2 a x + \left(x - x x + x a x\right)\right) + 7 
((-x)*x)*x + (a*x)*x - 2*a*x + 7
Solución detallada

  1. diferenciamos (−2ax+(x−xx+xax))+7\left(- 2 a x + \left(x - x x + x a x\right)\right) + 7 miembro por miembro:

    1. diferenciamos −2ax+(x−xx+xax)- 2 a x + \left(x - x x + x a x\right) miembro por miembro:

      1. diferenciamos x−xx+xaxx - x x + x a x miembro por miembro:

        1. Se aplica la regla de la derivada de una multiplicación:

          ddxf(x)g(x)=f(x)ddxg(x)+g(x)ddxf(x)\frac{d}{d x} f{\left(x \right)} g{\left(x \right)} = f{\left(x \right)} \frac{d}{d x} g{\left(x \right)} + g{\left(x \right)} \frac{d}{d x} f{\left(x \right)}

          f(x)=−xxf{\left(x \right)} = - x x; calculamos ddxf(x)\frac{d}{d x} f{\left(x \right)}:

          1. Se aplica la regla de la derivada de una multiplicación:

            ddxf(x)g(x)=f(x)ddxg(x)+g(x)ddxf(x)\frac{d}{d x} f{\left(x \right)} g{\left(x \right)} = f{\left(x \right)} \frac{d}{d x} g{\left(x \right)} + g{\left(x \right)} \frac{d}{d x} f{\left(x \right)}

            f(x)=−xf{\left(x \right)} = - x; calculamos ddxf(x)\frac{d}{d x} f{\left(x \right)}:

            1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

              1. Según el principio, aplicamos: xx tenemos 11

              Entonces, como resultado: −1-1

            g(x)=xg{\left(x \right)} = x; calculamos ddxg(x)\frac{d}{d x} g{\left(x \right)}:

            1. Según el principio, aplicamos: xx tenemos 11

            Como resultado de: −2x- 2 x

          g(x)=xg{\left(x \right)} = x; calculamos ddxg(x)\frac{d}{d x} g{\left(x \right)}:

          1. Según el principio, aplicamos: xx tenemos 11

          Como resultado de: −xx−2x2- x x - 2 x^{2}

        2. Se aplica la regla de la derivada de una multiplicación:

          ddxf(x)g(x)=f(x)ddxg(x)+g(x)ddxf(x)\frac{d}{d x} f{\left(x \right)} g{\left(x \right)} = f{\left(x \right)} \frac{d}{d x} g{\left(x \right)} + g{\left(x \right)} \frac{d}{d x} f{\left(x \right)}

          f(x)=axf{\left(x \right)} = a x; calculamos ddxf(x)\frac{d}{d x} f{\left(x \right)}:

          1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

            1. Según el principio, aplicamos: xx tenemos 11

            Entonces, como resultado: aa

          g(x)=xg{\left(x \right)} = x; calculamos ddxg(x)\frac{d}{d x} g{\left(x \right)}:

          1. Según el principio, aplicamos: xx tenemos 11

          Como resultado de: 2ax2 a x

        Como resultado de: 2ax+−xx−2x22 a x + - x x - 2 x^{2}

      2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

        1. Según el principio, aplicamos: xx tenemos 11

        Entonces, como resultado: −2a- 2 a

      Como resultado de: 2ax−2a+−xx−2x22 a x - 2 a + - x x - 2 x^{2}

    2. La derivada de una constante 77 es igual a cero.

    Como resultado de: 2ax−2a+−xx−2x22 a x - 2 a + - x x - 2 x^{2}

  2. Simplificamos:

    2ax−2a−3x22 a x - 2 a - 3 x^{2}

Respuesta:

2ax−2a−3x22 a x - 2 a - 3 x^{2}

Primera derivada [src] 
          2               
-2*a - 2*x  + -x*x + 2*a*x
2ax−2a+−xx−2x22 a x - 2 a + - x x - 2 x^{2}
Simplificar
Segunda derivada [src] 
2*(a - 3*x)
2(a−3x)2 \left(a - 3 x\right)
Simplificar
Tercera derivada [src] 
-6
−6-6
Simplificar
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