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y=4x^5+8sin⁡x+18cos⁡x

Derivada de y=4x^5+8sin⁡x+18cos⁡x

Función f() - derivada -er orden en el punto
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
   5                       
4*x  + 8*sin(x) + 18*cos(x)
(4x5+8sin(x))+18cos(x)\left(4 x^{5} + 8 \sin{\left(x \right)}\right) + 18 \cos{\left(x \right)}
4*x^5 + 8*sin(x) + 18*cos(x)
Solución detallada
  1. diferenciamos (4x5+8sin(x))+18cos(x)\left(4 x^{5} + 8 \sin{\left(x \right)}\right) + 18 \cos{\left(x \right)} miembro por miembro:

    1. diferenciamos 4x5+8sin(x)4 x^{5} + 8 \sin{\left(x \right)} miembro por miembro:

      1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

        1. Según el principio, aplicamos: x5x^{5} tenemos 5x45 x^{4}

        Entonces, como resultado: 20x420 x^{4}

      2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

        1. La derivada del seno es igual al coseno:

          ddxsin(x)=cos(x)\frac{d}{d x} \sin{\left(x \right)} = \cos{\left(x \right)}

        Entonces, como resultado: 8cos(x)8 \cos{\left(x \right)}

      Como resultado de: 20x4+8cos(x)20 x^{4} + 8 \cos{\left(x \right)}

    2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

      1. La derivada del coseno es igual a menos el seno:

        ddxcos(x)=sin(x)\frac{d}{d x} \cos{\left(x \right)} = - \sin{\left(x \right)}

      Entonces, como resultado: 18sin(x)- 18 \sin{\left(x \right)}

    Como resultado de: 20x418sin(x)+8cos(x)20 x^{4} - 18 \sin{\left(x \right)} + 8 \cos{\left(x \right)}


Respuesta:

20x418sin(x)+8cos(x)20 x^{4} - 18 \sin{\left(x \right)} + 8 \cos{\left(x \right)}

Gráfica
02468-8-6-4-2-1010-10000001000000
Primera derivada [src]
                            4
-18*sin(x) + 8*cos(x) + 20*x 
20x418sin(x)+8cos(x)20 x^{4} - 18 \sin{\left(x \right)} + 8 \cos{\left(x \right)}
Segunda derivada [src]
  /                           3\
2*\-9*cos(x) - 4*sin(x) + 40*x /
2(40x34sin(x)9cos(x))2 \left(40 x^{3} - 4 \sin{\left(x \right)} - 9 \cos{\left(x \right)}\right)
Tercera derivada [src]
  /                            2\
2*\-4*cos(x) + 9*sin(x) + 120*x /
2(120x2+9sin(x)4cos(x))2 \left(120 x^{2} + 9 \sin{\left(x \right)} - 4 \cos{\left(x \right)}\right)
Gráfico
Derivada de y=4x^5+8sin⁡x+18cos⁡x