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Derivada de y=exp(3)2x4+1sin4x3

Función f() - derivada -er orden en el punto
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
 3                  
e *2*x4 + sin(4*x)*3
x42e3+3sin(4x)x_{4} \cdot 2 e^{3} + 3 \sin{\left(4 x \right)}
(exp(3)*2)*x4 + sin(4*x)*3
Solución detallada
  1. diferenciamos x42e3+3sin(4x)x_{4} \cdot 2 e^{3} + 3 \sin{\left(4 x \right)} miembro por miembro:

    1. La derivada de una constante x42e3x_{4} \cdot 2 e^{3} es igual a cero.

    2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

      1. Sustituimos u=4xu = 4 x.

      2. La derivada del seno es igual al coseno:

        ddusin(u)=cos(u)\frac{d}{d u} \sin{\left(u \right)} = \cos{\left(u \right)}

      3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por ddx4x\frac{d}{d x} 4 x:

        1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

          1. Según el principio, aplicamos: xx tenemos 11

          Entonces, como resultado: 44

        Como resultado de la secuencia de reglas:

        4cos(4x)4 \cos{\left(4 x \right)}

      Entonces, como resultado: 12cos(4x)12 \cos{\left(4 x \right)}

    Como resultado de: 12cos(4x)12 \cos{\left(4 x \right)}


Respuesta:

12cos(4x)12 \cos{\left(4 x \right)}

Primera derivada [src]
12*cos(4*x)
12cos(4x)12 \cos{\left(4 x \right)}
Segunda derivada [src]
-48*sin(4*x)
48sin(4x)- 48 \sin{\left(4 x \right)}
Tercera derivada [src]
-192*cos(4*x)
192cos(4x)- 192 \cos{\left(4 x \right)}