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y=4x^3+1/2x^2-x

Derivada de y=4x^3+1/2x^2-x

Función f() - derivada -er orden en el punto
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
        2    
   3   x     
4*x  + -- - x
       2     
x+(4x3+x22)- x + \left(4 x^{3} + \frac{x^{2}}{2}\right)
4*x^3 + x^2/2 - x
Solución detallada
  1. diferenciamos x+(4x3+x22)- x + \left(4 x^{3} + \frac{x^{2}}{2}\right) miembro por miembro:

    1. diferenciamos 4x3+x224 x^{3} + \frac{x^{2}}{2} miembro por miembro:

      1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

        1. Según el principio, aplicamos: x3x^{3} tenemos 3x23 x^{2}

        Entonces, como resultado: 12x212 x^{2}

      2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

        1. Según el principio, aplicamos: x2x^{2} tenemos 2x2 x

        Entonces, como resultado: xx

      Como resultado de: 12x2+x12 x^{2} + x

    2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

      1. Según el principio, aplicamos: xx tenemos 11

      Entonces, como resultado: 1-1

    Como resultado de: 12x2+x112 x^{2} + x - 1


Respuesta:

12x2+x112 x^{2} + x - 1

Gráfica
02468-8-6-4-2-1010-1000010000
Primera derivada [src]
             2
-1 + x + 12*x 
12x2+x112 x^{2} + x - 1
Segunda derivada [src]
1 + 24*x
24x+124 x + 1
Tercera derivada [src]
24
2424
Gráfico
Derivada de y=4x^3+1/2x^2-x