Derivada de y=4x^3+1/2x^2-x

1. diferenciamos $- x + \left(4 x^{3} + \frac{x^{2}}{2}\right)$ miembro por miembro:

   1. diferenciamos $4 x^{3} + \frac{x^{2}}{2}$ miembro por miembro:

      1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

         1. Según el principio, aplicamos: $x^{3}$ tenemos $3 x^{2}$

         Entonces, como resultado: $12 x^{2}$

      2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

         1. Según el principio, aplicamos: $x^{2}$ tenemos $2 x$

         Entonces, como resultado: $x$

      Como resultado de: $12 x^{2} + x$

   2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

      1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$

      Entonces, como resultado: $-1$

   Como resultado de: $12 x^{2} + x - 1$

Respuesta:

$12 x^{2} + x - 1$