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y=6x*sin(x)-5*sqrtx
Derivada de la función/ x*sin/ sqrtx/ sin(x)/ y=6x*sin(x)-5*sqrtx

Derivada de y=6x*sin(x)-5*sqrtx

Función f() - derivada -er orden en el punto
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
                 ___
6*x*sin(x) - 5*\/ x
$$- 5 \sqrt{x} + 6 x \sin{\left(x \right)}$$ 
(6*x)*sin(x) - 5*sqrt(x)
Solución detallada

  1. diferenciamos miembro por miembro:

    1. Se aplica la regla de la derivada de una multiplicación:

      ; calculamos :

      1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

        1. Según el principio, aplicamos: tenemos

        Entonces, como resultado:

      ; calculamos :

      1. La derivada del seno es igual al coseno:

      Como resultado de:

    2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

      1. Según el principio, aplicamos: tenemos

      Entonces, como resultado:

    Como resultado de:

Respuesta:

Gráfica
Trazar el gráfico f(x)
Trazar el gráfico f'(x)
Primera derivada [src] 
              5                
6*sin(x) - ------- + 6*x*cos(x)
               ___             
           2*\/ x
$$6 x \cos{\left(x \right)} + 6 \sin{\left(x \right)} - \frac{5}{2 \sqrt{x}}$$
Simplificar
Segunda derivada [src] 
              5                
12*cos(x) + ------ - 6*x*sin(x)
               3/2             
            4*x
$$- 6 x \sin{\left(x \right)} + 12 \cos{\left(x \right)} + \frac{5}{4 x^{\frac{3}{2}}}$$
Simplificar
Tercera derivada [src] 
   /             5                \
-3*|6*sin(x) + ------ + 2*x*cos(x)|
   |              5/2             |
   \           8*x                /
$$- 3 \left(2 x \cos{\left(x \right)} + 6 \sin{\left(x \right)} + \frac{5}{8 x^{\frac{5}{2}}}\right)$$
Simplificar
Gráfico
Derivada de y=6x*sin(x)-5*sqrtx
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