sin(t) ----------- ________ / 2 \/ t + 1
sin(t)/sqrt(t^2 + 1)
Se aplica la regla de la derivada parcial:
y .
Para calcular :
La derivada del seno es igual al coseno:
Para calcular :
Sustituimos .
Según el principio, aplicamos: tenemos
Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por :
diferenciamos miembro por miembro:
La derivada de una constante es igual a cero.
Según el principio, aplicamos: tenemos
Como resultado de:
Como resultado de la secuencia de reglas:
Ahora aplicamos la regla de la derivada de una divesión:
Simplificamos:
Respuesta:
cos(t) t*sin(t) ----------- - ----------- ________ 3/2 / 2 / 2 \ \/ t + 1 \t + 1/
/ 2 \ | 3*t | |-1 + ------|*sin(t) | 2| \ 1 + t / 2*t*cos(t) -sin(t) + -------------------- - ---------- 2 2 1 + t 1 + t ------------------------------------------- ________ / 2 \/ 1 + t
/ 2 \ / 2 \ | 3*t | | 5*t | 3*|-1 + ------|*cos(t) 3*t*|-3 + ------|*sin(t) | 2| | 2| 3*t*sin(t) \ 1 + t / \ 1 + t / -cos(t) + ---------- + ---------------------- - ------------------------ 2 2 2 1 + t 1 + t / 2\ \1 + t / ------------------------------------------------------------------------ ________ / 2 \/ 1 + t