Sr Examen

Otras calculadoras


y=sint/sqrt(t^2+1)
  • ¿Cómo usar?

  • Derivada de:
  • Derivada de x^4/3-x Derivada de x^4/3-x
  • Derivada de x^-4/5 Derivada de x^-4/5
  • Derivada de x=1 Derivada de x=1
  • Derivada de x^2*2^x Derivada de x^2*2^x
  • Expresiones idénticas

  • y=sint/sqrt(t^ dos + uno)
  • y es igual a seno de t dividir por raíz cuadrada de (t al cuadrado más 1)
  • y es igual a seno de t dividir por raíz cuadrada de (t en el grado dos más uno)
  • y=sint/√(t^2+1)
  • y=sint/sqrt(t2+1)
  • y=sint/sqrtt2+1
  • y=sint/sqrt(t²+1)
  • y=sint/sqrt(t en el grado 2+1)
  • y=sint/sqrtt^2+1
  • y=sint dividir por sqrt(t^2+1)
  • Expresiones semejantes

  • y=sint/sqrt(t^2-1)

Derivada de y=sint/sqrt(t^2+1)

Función f() - derivada -er orden en el punto
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
   sin(t)  
-----------
   ________
  /  2     
\/  t  + 1 
$$\frac{\sin{\left(t \right)}}{\sqrt{t^{2} + 1}}$$
sin(t)/sqrt(t^2 + 1)
Solución detallada
  1. Se aplica la regla de la derivada parcial:

    y .

    Para calcular :

    1. La derivada del seno es igual al coseno:

    Para calcular :

    1. Sustituimos .

    2. Según el principio, aplicamos: tenemos

    3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por :

      1. diferenciamos miembro por miembro:

        1. La derivada de una constante es igual a cero.

        2. Según el principio, aplicamos: tenemos

        Como resultado de:

      Como resultado de la secuencia de reglas:

    Ahora aplicamos la regla de la derivada de una divesión:

  2. Simplificamos:


Respuesta:

Gráfica
Primera derivada [src]
   cos(t)       t*sin(t) 
----------- - -----------
   ________           3/2
  /  2        / 2    \   
\/  t  + 1    \t  + 1/   
$$- \frac{t \sin{\left(t \right)}}{\left(t^{2} + 1\right)^{\frac{3}{2}}} + \frac{\cos{\left(t \right)}}{\sqrt{t^{2} + 1}}$$
Segunda derivada [src]
          /         2 \                    
          |      3*t  |                    
          |-1 + ------|*sin(t)             
          |          2|                    
          \     1 + t /          2*t*cos(t)
-sin(t) + -------------------- - ----------
                      2                 2  
                 1 + t             1 + t   
-------------------------------------------
                   ________                
                  /      2                 
                \/  1 + t                  
$$\frac{- \frac{2 t \cos{\left(t \right)}}{t^{2} + 1} - \sin{\left(t \right)} + \frac{\left(\frac{3 t^{2}}{t^{2} + 1} - 1\right) \sin{\left(t \right)}}{t^{2} + 1}}{\sqrt{t^{2} + 1}}$$
Tercera derivada [src]
                         /         2 \              /         2 \       
                         |      3*t  |              |      5*t  |       
                       3*|-1 + ------|*cos(t)   3*t*|-3 + ------|*sin(t)
                         |          2|              |          2|       
          3*t*sin(t)     \     1 + t /              \     1 + t /       
-cos(t) + ---------- + ---------------------- - ------------------------
                 2                  2                          2        
            1 + t              1 + t                   /     2\         
                                                       \1 + t /         
------------------------------------------------------------------------
                                 ________                               
                                /      2                                
                              \/  1 + t                                 
$$\frac{\frac{3 t \sin{\left(t \right)}}{t^{2} + 1} - \frac{3 t \left(\frac{5 t^{2}}{t^{2} + 1} - 3\right) \sin{\left(t \right)}}{\left(t^{2} + 1\right)^{2}} - \cos{\left(t \right)} + \frac{3 \left(\frac{3 t^{2}}{t^{2} + 1} - 1\right) \cos{\left(t \right)}}{t^{2} + 1}}{\sqrt{t^{2} + 1}}$$
Gráfico
Derivada de y=sint/sqrt(t^2+1)