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¿Cómo usar?
Derivada de:
Derivada de x^-0,2
Derivada de e-x
Derivada de e^e
Derivada de e^((3*x)^2)
Expresiones idénticas
y=(x^ tres +3x^ dos - diez)^ siete
y es igual a (x al cubo más 3x al cuadrado menos 10) en el grado 7
y es igual a (x en el grado tres más 3x en el grado dos menos diez) en el grado siete
y=(x3+3x2-10)7
y=x3+3x2-107
y=(x³+3x²-10)⁷
y=(x en el grado 3+3x en el grado 2-10) en el grado 7
y=x^3+3x^2-10^7
Expresiones semejantes
y=(x^3+3x^2+10)^7
y=(x^3-3x^2-10)^7

Derivada de la función/ x^2-1/ x^3+3x/ y=(x^3+3x^2-10)^7

Derivada de y=(x^3+3x^2-10)^7

Solución

Ha introducido [src]

                7
/ 3      2     \ 
\x  + 3*x  - 10/

$$\left(\left(x^{3} + 3 x^{2}\right) - 10\right)^{7}$$

(x^3 + 3*x^2 - 10)^7

Solución detallada

Sustituimos $u = \left(x^{3} + 3 x^{2}\right) - 10$ .
Según el principio, aplicamos: $u^{7}$ tenemos $7 u^{6}$
Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} \left(\left(x^{3} + 3 x^{2}\right) - 10\right)$ :
1. diferenciamos $\left(x^{3} + 3 x^{2}\right) - 10$ miembro por miembro:
  1. diferenciamos $x^{3} + 3 x^{2}$ miembro por miembro:
    1. Según el principio, aplicamos: $x^{3}$ tenemos $3 x^{2}$
    2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
      1. Según el principio, aplicamos: $x^{2}$ tenemos $2 x$
      Entonces, como resultado: $6 x$
    Como resultado de: $3 x^{2} + 6 x$
  2. La derivada de una constante $-10$ es igual a cero.
  Como resultado de: $3 x^{2} + 6 x$
Como resultado de la secuencia de reglas:

$7 \left(3 x^{2} + 6 x\right) \left(\left(x^{3} + 3 x^{2}\right) - 10\right)^{6}$
Simplificamos:

$21 x \left(x + 2\right) \left(x^{3} + 3 x^{2} - 10\right)^{6}$

Respuesta:

$21 x \left(x + 2\right) \left(x^{3} + 3 x^{2} - 10\right)^{6}$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

                6               
/ 3      2     \  /    2       \
\x  + 3*x  - 10/ *\21*x  + 42*x/

$$\left(21 x^{2} + 42 x\right) \left(\left(x^{3} + 3 x^{2}\right) - 10\right)^{6}$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

                    5                                            
   /       3      2\  /        /       3      2\      2        2\
42*\-10 + x  + 3*x / *\(1 + x)*\-10 + x  + 3*x / + 9*x *(2 + x) /

$$42 \left(9 x^{2} \left(x + 2\right)^{2} + \left(x + 1\right) \left(x^{3} + 3 x^{2} - 10\right)\right) \left(x^{3} + 3 x^{2} - 10\right)^{5}$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

                    4 /                 2                                                           \
   /       3      2\  |/       3      2\         3        3                        /       3      2\|
42*\-10 + x  + 3*x / *\\-10 + x  + 3*x /  + 135*x *(2 + x)  + 54*x*(1 + x)*(2 + x)*\-10 + x  + 3*x //

$$42 \left(x^{3} + 3 x^{2} - 10\right)^{4} \left(135 x^{3} \left(x + 2\right)^{3} + 54 x \left(x + 1\right) \left(x + 2\right) \left(x^{3} + 3 x^{2} - 10\right) + \left(x^{3} + 3 x^{2} - 10\right)^{2}\right)$$

Simplificar

Gráfico

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Expresiones semejantes

Derivada de y=(x^3+3x^2-10)^7

Gráfico:

Definida a trozos:

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