Derivada de y=x^8+5sinx-lnx+5

1. diferenciamos $\left(\left(x^{8} + 5 \sin{\left(x \right)}\right) - \log{\left(x \right)}\right) + 5$ miembro por miembro:

   1. diferenciamos $\left(x^{8} + 5 \sin{\left(x \right)}\right) - \log{\left(x \right)}$ miembro por miembro:

      1. diferenciamos $x^{8} + 5 \sin{\left(x \right)}$ miembro por miembro:

         1. Según el principio, aplicamos: $x^{8}$ tenemos $8 x^{7}$

         2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

            1. La derivada del seno es igual al coseno:

               $\frac{d}{d x} \sin{\left(x \right)} = \cos{\left(x \right)}$

            Entonces, como resultado: $5 \cos{\left(x \right)}$

         Como resultado de: $8 x^{7} + 5 \cos{\left(x \right)}$

      2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

         1. Derivado $\log{\left(x \right)}$ es $\frac{1}{x}$.

         Entonces, como resultado: $- \frac{1}{x}$

      Como resultado de: $8 x^{7} + 5 \cos{\left(x \right)} - \frac{1}{x}$

   2. La derivada de una constante $5$ es igual a cero.

   Como resultado de: $8 x^{7} + 5 \cos{\left(x \right)} - \frac{1}{x}$

Respuesta:

$8 x^{7} + 5 \cos{\left(x \right)} - \frac{1}{x}$