Sr Examen

Lang:

Otras calculadoras

y=x^8+5sinx-lnx+5

¿Cómo usar?
Derivada de:
Derivada de x^(7/6)
Derivada de x^-7
Derivada de i*n*x
Derivada de 5*tan(x)^3+sin(4*x)*e^((-x)/7)
Expresiones idénticas
y=x^ ocho + cinco sinx-lnx+5
y es igual a x en el grado 8 más 5 seno de x menos lnx más 5
y es igual a x en el grado ocho más cinco seno de x menos lnx más 5
y=x8+5sinx-lnx+5
y=x⁸+5sinx-lnx+5
Expresiones semejantes
y=x^8+5sinx-lnx-5
y=x^8+5sinx+lnx+5
y=x^8-5sinx-lnx+5

Derivada de la función/ x-lnx/ y=x^8/ 5sinx/ y=x^8+5sinx-lnx+5

Derivada de y=x^8+5sinx-lnx+5

Solución

Ha introducido [src]

 8                        
x  + 5*sin(x) - log(x) + 5

$$\left(\left(x^{8} + 5 \sin{\left(x \right)}\right) - \log{\left(x \right)}\right) + 5$$

x^8 + 5*sin(x) - log(x) + 5

Solución detallada

diferenciamos $\left(\left(x^{8} + 5 \sin{\left(x \right)}\right) - \log{\left(x \right)}\right) + 5$ miembro por miembro:
1. diferenciamos $\left(x^{8} + 5 \sin{\left(x \right)}\right) - \log{\left(x \right)}$ miembro por miembro:
  1. diferenciamos $x^{8} + 5 \sin{\left(x \right)}$ miembro por miembro:
    1. Según el principio, aplicamos: $x^{8}$ tenemos $8 x^{7}$
    2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
      1. La derivada del seno es igual al coseno:
        
        $\frac{d}{d x} \sin{\left(x \right)} = \cos{\left(x \right)}$
      Entonces, como resultado: $5 \cos{\left(x \right)}$
    Como resultado de: $8 x^{7} + 5 \cos{\left(x \right)}$
  2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
    1. Derivado $\log{\left(x \right)}$ es $\frac{1}{x}$ .
    Entonces, como resultado: $- \frac{1}{x}$
  Como resultado de: $8 x^{7} + 5 \cos{\left(x \right)} - \frac{1}{x}$
2. La derivada de una constante $5$ es igual a cero.
Como resultado de: $8 x^{7} + 5 \cos{\left(x \right)} - \frac{1}{x}$

Respuesta:

$8 x^{7} + 5 \cos{\left(x \right)} - \frac{1}{x}$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

  1                 7
- - + 5*cos(x) + 8*x 
  x

$$8 x^{7} + 5 \cos{\left(x \right)} - \frac{1}{x}$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

1                   6
-- - 5*sin(x) + 56*x 
 2                   
x

$$56 x^{6} - 5 \sin{\left(x \right)} + \frac{1}{x^{2}}$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

            2         5
-5*cos(x) - -- + 336*x 
             3         
            x

$$336 x^{5} - 5 \cos{\left(x \right)} - \frac{2}{x^{3}}$$

Simplificar

Gráfico

Derivada de y=x^8+5sinx-lnx+5