Derivada de x*sqrt4(x)+3sin1

1. diferenciamos $x^{0.25} x + 3 \sin{\left(1 \right)}$ miembro por miembro:

   1. Se aplica la regla de la derivada de una multiplicación:

      $\frac{d}{d x} f{\left(x \right)} g{\left(x \right)} = f{\left(x \right)} \frac{d}{d x} g{\left(x \right)} + g{\left(x \right)} \frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$

      $f{\left(x \right)} = x$; calculamos $\frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$:

      1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$

      $g{\left(x \right)} = x^{0.25}$; calculamos $\frac{d}{d x} g{\left(x \right)}$:

      1. Según el principio, aplicamos: $x^{0.25}$ tenemos $\frac{0.25}{x^{0.75}}$

      Como resultado de: $1.25 x^{0.25}$

   2. La derivada de una constante $3 \sin{\left(1 \right)}$ es igual a cero.

   Como resultado de: $1.25 x^{0.25}$

Respuesta:

$1.25 x^{0.25}$