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¿Cómo usar?
Derivada de:
Derivada de x^-8
Derivada de x^2/lnx
Derivada de √x+2
Derivada de (t^(2)+1)÷(t^(1÷2)-1)
Expresiones idénticas
y=x^ uno / dos -lnx
y es igual a x en el grado 1 dividir por 2 menos lnx
y es igual a x en el grado uno dividir por dos menos lnx
y=x1/2-lnx
y=x^1 dividir por 2-lnx
Expresiones semejantes
y=x^1/2+lnx

Derivada de la función/ x^1/2/ y=x^1/2-lnx

Derivada de y=x^1/2-lnx

Solución

Ha introducido [src]

  ___         
\/ x  - log(x)

$$\sqrt{x} - \log{\left(x \right)}$$

sqrt(x) - log(x)

Solución detallada

diferenciamos $\sqrt{x} - \log{\left(x \right)}$ miembro por miembro:
1. Según el principio, aplicamos: $\sqrt{x}$ tenemos $\frac{1}{2 \sqrt{x}}$
2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
  1. Derivado $\log{\left(x \right)}$ es $\frac{1}{x}$ .
  Entonces, como resultado: $- \frac{1}{x}$
Como resultado de: $- \frac{1}{x} + \frac{1}{2 \sqrt{x}}$

Respuesta:

$- \frac{1}{x} + \frac{1}{2 \sqrt{x}}$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

   1      1
------- - -
    ___   x
2*\/ x

$$- \frac{1}{x} + \frac{1}{2 \sqrt{x}}$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

1      1   
-- - ------
 2      3/2
x    4*x

$$\frac{1}{x^{2}} - \frac{1}{4 x^{\frac{3}{2}}}$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

  2      3   
- -- + ------
   3      5/2
  x    8*x

$$- \frac{2}{x^{3}} + \frac{3}{8 x^{\frac{5}{2}}}$$

Simplificar

Gráfico

Derivada de y=x^1/2-lnx