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y=√2x^3+7

Derivada de y=√2x^3+7

Función f() - derivada -er orden en el punto
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
       3    
  _____     
\/ 2*x   + 7
$$\left(\sqrt{2 x}\right)^{3} + 7$$
(sqrt(2*x))^3 + 7
Solución detallada
  1. diferenciamos miembro por miembro:

    1. Sustituimos .

    2. Según el principio, aplicamos: tenemos

    3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por :

      1. Sustituimos .

      2. Según el principio, aplicamos: tenemos

      3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por :

        1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

          1. Según el principio, aplicamos: tenemos

          Entonces, como resultado:

        Como resultado de la secuencia de reglas:

      Como resultado de la secuencia de reglas:

    4. La derivada de una constante es igual a cero.

    Como resultado de:


Respuesta:

Gráfica
Primera derivada [src]
      ___  3/2
3*2*\/ 2 *x   
--------------
     2*x      
$$\frac{3 \cdot 2 \sqrt{2} x^{\frac{3}{2}}}{2 x}$$
Segunda derivada [src]
    ___
3*\/ 2 
-------
    ___
2*\/ x 
$$\frac{3 \sqrt{2}}{2 \sqrt{x}}$$
Tercera derivada [src]
     ___
-3*\/ 2 
--------
    3/2 
 4*x    
$$- \frac{3 \sqrt{2}}{4 x^{\frac{3}{2}}}$$
Gráfico
Derivada de y=√2x^3+7