Sr Examen

Lang:

Otras calculadoras

¿Cómo usar?
Derivada de:
Derivada de e^x*sin(x)
Derivada de x*e^(1/x)
Derivada de x!
Derivada de e^y
Expresiones idénticas
y=√2x^ tres + siete
y es igual a √2x al cubo más 7
y es igual a √2x en el grado tres más siete
y=√2x3+7
y=√2x³+7
y=√2x en el grado 3+7
Expresiones semejantes
y=√2x^3-7

Derivada de la función/ y=√2x/ y=√2x^3+7

Derivada de y=√2x^3+7

Solución

Ha introducido [src]

       3    
  _____     
\/ 2*x   + 7

$$\left(\sqrt{2 x}\right)^{3} + 7$$

(sqrt(2*x))^3 + 7

Solución detallada

diferenciamos $\left(\sqrt{2 x}\right)^{3} + 7$ miembro por miembro:
1. Sustituimos $u = \sqrt{2 x}$ .
2. Según el principio, aplicamos: $u^{3}$ tenemos $3 u^{2}$
3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} \sqrt{2 x}$ :
  1. Sustituimos $u = 2 x$ .
  2. Según el principio, aplicamos: $\sqrt{u}$ tenemos $\frac{1}{2 \sqrt{u}}$
  3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} 2 x$ :
    1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
      1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
      Entonces, como resultado: $2$
    Como resultado de la secuencia de reglas:
    
    $\frac{\sqrt{2}}{2 \sqrt{x}}$
  Como resultado de la secuencia de reglas:
  
  $3 \sqrt{2} \sqrt{x}$
4. La derivada de una constante $7$ es igual a cero.
Como resultado de: $3 \sqrt{2} \sqrt{x}$

Respuesta:

$3 \sqrt{2} \sqrt{x}$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

      ___  3/2
3*2*\/ 2 *x   
--------------
     2*x

$$\frac{3 \cdot 2 \sqrt{2} x^{\frac{3}{2}}}{2 x}$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

    ___
3*\/ 2 
-------
    ___
2*\/ x

$$\frac{3 \sqrt{2}}{2 \sqrt{x}}$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

     ___
-3*\/ 2 
--------
    3/2 
 4*x

$$- \frac{3 \sqrt{2}}{4 x^{\frac{3}{2}}}$$

Simplificar

Gráfico

Derivada de y=√2x^3+7