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y=2x^5+5x^4-8x^2-12

Derivada de y=2x^5+5x^4-8x^2-12

Función f() - derivada -er orden en el punto
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
   5      4      2     
2*x  + 5*x  - 8*x  - 12
(8x2+(2x5+5x4))12\left(- 8 x^{2} + \left(2 x^{5} + 5 x^{4}\right)\right) - 12
2*x^5 + 5*x^4 - 8*x^2 - 12
Solución detallada
  1. diferenciamos (8x2+(2x5+5x4))12\left(- 8 x^{2} + \left(2 x^{5} + 5 x^{4}\right)\right) - 12 miembro por miembro:

    1. diferenciamos 8x2+(2x5+5x4)- 8 x^{2} + \left(2 x^{5} + 5 x^{4}\right) miembro por miembro:

      1. diferenciamos 2x5+5x42 x^{5} + 5 x^{4} miembro por miembro:

        1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

          1. Según el principio, aplicamos: x5x^{5} tenemos 5x45 x^{4}

          Entonces, como resultado: 10x410 x^{4}

        2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

          1. Según el principio, aplicamos: x4x^{4} tenemos 4x34 x^{3}

          Entonces, como resultado: 20x320 x^{3}

        Como resultado de: 10x4+20x310 x^{4} + 20 x^{3}

      2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

        1. Según el principio, aplicamos: x2x^{2} tenemos 2x2 x

        Entonces, como resultado: 16x- 16 x

      Como resultado de: 10x4+20x316x10 x^{4} + 20 x^{3} - 16 x

    2. La derivada de una constante 12-12 es igual a cero.

    Como resultado de: 10x4+20x316x10 x^{4} + 20 x^{3} - 16 x


Respuesta:

10x4+20x316x10 x^{4} + 20 x^{3} - 16 x

Gráfica
02468-8-6-4-2-1010-500000500000
Primera derivada [src]
            4       3
-16*x + 10*x  + 20*x 
10x4+20x316x10 x^{4} + 20 x^{3} - 16 x
Segunda derivada [src]
  /         3       2\
4*\-4 + 10*x  + 15*x /
4(10x3+15x24)4 \left(10 x^{3} + 15 x^{2} - 4\right)
Gráfico
Derivada de y=2x^5+5x^4-8x^2-12