Derivada de y=2x^5+5x^4-8x^2-12

1. diferenciamos $\left(- 8 x^{2} + \left(2 x^{5} + 5 x^{4}\right)\right) - 12$ miembro por miembro:

   1. diferenciamos $- 8 x^{2} + \left(2 x^{5} + 5 x^{4}\right)$ miembro por miembro:

      1. diferenciamos $2 x^{5} + 5 x^{4}$ miembro por miembro:

         1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

            1. Según el principio, aplicamos: $x^{5}$ tenemos $5 x^{4}$

            Entonces, como resultado: $10 x^{4}$

         2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

            1. Según el principio, aplicamos: $x^{4}$ tenemos $4 x^{3}$

            Entonces, como resultado: $20 x^{3}$

         Como resultado de: $10 x^{4} + 20 x^{3}$

      2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

         1. Según el principio, aplicamos: $x^{2}$ tenemos $2 x$

         Entonces, como resultado: $- 16 x$

      Como resultado de: $10 x^{4} + 20 x^{3} - 16 x$

   2. La derivada de una constante $-12$ es igual a cero.

   Como resultado de: $10 x^{4} + 20 x^{3} - 16 x$

Respuesta:

$10 x^{4} + 20 x^{3} - 16 x$