Sr Examen

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Derivada de la función/ -y^-2/ y^-3-y^-2+5y-100

Derivada de y^-3-y^-2+5y-100

Solución

Ha introducido [src]

1    1             
-- - -- + 5*y - 100
 3    2            
y    y

$$\left(5 y + \left(- \frac{1}{y^{2}} + \frac{1}{y^{3}}\right)\right) - 100$$

y^(-3) - 1/y^2 + 5*y - 100

Solución detallada

diferenciamos $\left(5 y + \left(- \frac{1}{y^{2}} + \frac{1}{y^{3}}\right)\right) - 100$ miembro por miembro:
1. diferenciamos $5 y + \left(- \frac{1}{y^{2}} + \frac{1}{y^{3}}\right)$ miembro por miembro:
  1. diferenciamos $- \frac{1}{y^{2}} + \frac{1}{y^{3}}$ miembro por miembro:
    1. Según el principio, aplicamos: $\frac{1}{y^{3}}$ tenemos $- \frac{3}{y^{4}}$
    2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
      1. Según el principio, aplicamos: $\frac{1}{y^{2}}$ tenemos $- \frac{2}{y^{3}}$
      Entonces, como resultado: $\frac{2}{y^{3}}$
    Como resultado de: $\frac{2}{y^{3}} - \frac{3}{y^{4}}$
  2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
    1. Según el principio, aplicamos: $y$ tenemos $1$
    Entonces, como resultado: $5$
  Como resultado de: $5 + \frac{2}{y^{3}} - \frac{3}{y^{4}}$
2. La derivada de una constante $-100$ es igual a cero.
Como resultado de: $5 + \frac{2}{y^{3}} - \frac{3}{y^{4}}$

Respuesta:

$5 + \frac{2}{y^{3}} - \frac{3}{y^{4}}$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

    3    2 
5 - -- + --
     4    3
    y    y

$$5 + \frac{2}{y^{3}} - \frac{3}{y^{4}}$$

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Segunda derivada [src]

  /     2\
6*|-1 + -|
  \     y/
----------
     4    
    y

$$\frac{6 \left(-1 + \frac{2}{y}\right)}{y^{4}}$$

Simplificar

Gráfico

Derivada de y^-3-y^-2+5y-100