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y=(x^2-4x)/(x-2)

¿Cómo usar?
Derivada de:
Derivada de e^(x/2)
Derivada de x^3*log(x)
Derivada de 1+x
Derivada de (x)^(1/2)
Expresiones idénticas
y=(x^ dos -4x)/(x- dos)
y es igual a (x al cuadrado menos 4x) dividir por (x menos 2)
y es igual a (x en el grado dos menos 4x) dividir por (x menos dos)
y=(x2-4x)/(x-2)
y=x2-4x/x-2
y=(x²-4x)/(x-2)
y=(x en el grado 2-4x)/(x-2)
y=x^2-4x/x-2
y=(x^2-4x) dividir por (x-2)
Expresiones semejantes
y=(x^2+4x)/(x-2)
y=(x^2-4x)/(x+2)
y=(x^2-4x)/(x-2)^2

Derivada de la función/ (x-2)/ x^2-4/ y=(x^2-4x)/(x-2)

Derivada de y=(x^2-4x)/(x-2)

Solución

Ha introducido [src]

 2      
x  - 4*x
--------
 x - 2

$$\frac{x^{2} - 4 x}{x - 2}$$

(x^2 - 4*x)/(x - 2)

Solución detallada

Se aplica la regla de la derivada parcial:

$\frac{d}{d x} \frac{f{\left(x \right)}}{g{\left(x \right)}} = \frac{- f{\left(x \right)} \frac{d}{d x} g{\left(x \right)} + g{\left(x \right)} \frac{d}{d x} f{\left(x \right)}}{g^{2}{\left(x \right)}}$

$f{\left(x \right)} = x^{2} - 4 x$ y $g{\left(x \right)} = x - 2$ .

Para calcular $\frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$ :
1. diferenciamos $x^{2} - 4 x$ miembro por miembro:
  1. Según el principio, aplicamos: $x^{2}$ tenemos $2 x$
  2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
    1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
    Entonces, como resultado: $-4$
  Como resultado de: $2 x - 4$
Para calcular $\frac{d}{d x} g{\left(x \right)}$ :
1. diferenciamos $x - 2$ miembro por miembro:
  1. La derivada de una constante $-2$ es igual a cero.
  2. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
  Como resultado de: $1$
Ahora aplicamos la regla de la derivada de una divesión:

$\frac{- x^{2} + 4 x + \left(x - 2\right) \left(2 x - 4\right)}{\left(x - 2\right)^{2}}$
Simplificamos:

$\frac{x^{2} - 4 x + 8}{x^{2} - 4 x + 4}$

Respuesta:

$\frac{x^{2} - 4 x + 8}{x^{2} - 4 x + 4}$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

            2      
-4 + 2*x   x  - 4*x
-------- - --------
 x - 2            2
           (x - 2)

$$\frac{2 x - 4}{x - 2} - \frac{x^{2} - 4 x}{\left(x - 2\right)^{2}}$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

  /     x*(-4 + x)\
2*|-1 + ----------|
  |             2 |
  \     (-2 + x)  /
-------------------
       -2 + x

$$\frac{2 \left(\frac{x \left(x - 4\right)}{\left(x - 2\right)^{2}} - 1\right)}{x - 2}$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

  /    x*(-4 + x)\
6*|1 - ----------|
  |            2 |
  \    (-2 + x)  /
------------------
            2     
    (-2 + x)

$$\frac{6 \left(- \frac{x \left(x - 4\right)}{\left(x - 2\right)^{2}} + 1\right)}{\left(x - 2\right)^{2}}$$

Simplificar

Gráfico

Derivada de y=(x^2-4x)/(x-2)