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(Кореньизx)*(3x-7)
Derivada de la función/ Кореньизx/ (Кореньизx)*(3x-7)

Derivada de (Кореньизx)*(3x-7)

Función f() - derivada -er orden en el punto
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  ___          
\/ x *(3*x - 7)
x(3x−7)\sqrt{x} \left(3 x - 7\right) 
sqrt(x)*(3*x - 7)
Solución detallada

  1. Se aplica la regla de la derivada de una multiplicación:

    ddxf(x)g(x)=f(x)ddxg(x)+g(x)ddxf(x)\frac{d}{d x} f{\left(x \right)} g{\left(x \right)} = f{\left(x \right)} \frac{d}{d x} g{\left(x \right)} + g{\left(x \right)} \frac{d}{d x} f{\left(x \right)}

    f(x)=xf{\left(x \right)} = \sqrt{x}; calculamos ddxf(x)\frac{d}{d x} f{\left(x \right)}:

    1. Según el principio, aplicamos: x\sqrt{x} tenemos 12x\frac{1}{2 \sqrt{x}}

    g(x)=3x−7g{\left(x \right)} = 3 x - 7; calculamos ddxg(x)\frac{d}{d x} g{\left(x \right)}:

    1. diferenciamos 3x−73 x - 7 miembro por miembro:

      1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

        1. Según el principio, aplicamos: xx tenemos 11

        Entonces, como resultado: 33

      2. La derivada de una constante −7-7 es igual a cero.

      Como resultado de: 33

    Como resultado de: 3x+3x−72x3 \sqrt{x} + \frac{3 x - 7}{2 \sqrt{x}}

  2. Simplificamos:

    9x−72x\frac{9 x - 7}{2 \sqrt{x}}

Respuesta:

9x−72x\frac{9 x - 7}{2 \sqrt{x}}

Gráfica
02468-8-6-4-2-1010-100100
Trazar el gráfico f(x)
Trazar el gráfico f'(x)
Primera derivada [src] 
    ___   3*x - 7
3*\/ x  + -------
              ___
          2*\/ x
3x+3x−72x3 \sqrt{x} + \frac{3 x - 7}{2 \sqrt{x}}
Simplificar
Segunda derivada [src] 
    -7 + 3*x
3 - --------
      4*x   
------------
     ___    
   \/ x
3−3x−74xx\frac{3 - \frac{3 x - 7}{4 x}}{\sqrt{x}}
Simplificar
Tercera derivada [src] 
  /     -7 + 3*x\
3*|-6 + --------|
  \        x    /
-----------------
         3/2     
      8*x
3(−6+3x−7x)8x32\frac{3 \left(-6 + \frac{3 x - 7}{x}\right)}{8 x^{\frac{3}{2}}}
Simplificar
Gráfico
Derivada de (Кореньизx)*(3x-7)
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