Derivada de xln2-2^x

1. diferenciamos $- 2^{x} + x \log{\left(2 \right)}$ miembro por miembro:

   1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

      1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$

      Entonces, como resultado: $\log{\left(2 \right)}$

   2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

      1. $\frac{d}{d x} 2^{x} = 2^{x} \log{\left(2 \right)}$

      Entonces, como resultado: $- 2^{x} \log{\left(2 \right)}$

   Como resultado de: $- 2^{x} \log{\left(2 \right)} + \log{\left(2 \right)}$

2. Simplificamos:

   $\left(1 - 2^{x}\right) \log{\left(2 \right)}$

Respuesta:

$\left(1 - 2^{x}\right) \log{\left(2 \right)}$