Sr Examen

Otras calculadoras


y=5*2^x-3log4x

Derivada de y=5*2^x-3log4x

Función f() - derivada -er orden en el punto
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
   x             
5*2  - 3*log(4*x)
$$5 \cdot 2^{x} - 3 \log{\left(4 x \right)}$$
5*2^x - 3*log(4*x)
Solución detallada
  1. diferenciamos miembro por miembro:

    1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

      Entonces, como resultado:

    2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

      1. Sustituimos .

      2. Derivado es .

      3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por :

        1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

          1. Según el principio, aplicamos: tenemos

          Entonces, como resultado:

        Como resultado de la secuencia de reglas:

      Entonces, como resultado:

    Como resultado de:


Respuesta:

Gráfica
Primera derivada [src]
  3      x       
- - + 5*2 *log(2)
  x              
$$5 \cdot 2^{x} \log{\left(2 \right)} - \frac{3}{x}$$
Segunda derivada [src]
3       x    2   
-- + 5*2 *log (2)
 2               
x                
$$5 \cdot 2^{x} \log{\left(2 \right)}^{2} + \frac{3}{x^{2}}$$
Tercera derivada [src]
  6       x    3   
- -- + 5*2 *log (2)
   3               
  x                
$$5 \cdot 2^{x} \log{\left(2 \right)}^{3} - \frac{6}{x^{3}}$$
Gráfico
Derivada de y=5*2^x-3log4x