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¿Cómo usar?
Derivada de:
Derivada de x^-8
Derivada de x^2/lnx
Derivada de √x+2
Derivada de (t^(2)+1)÷(t^(1÷2)-1)
Expresiones idénticas
y= dos x^ dos − dos /x^ dos + diez × cinco √x^2+ dieciséis
y es igual a 2x al cuadrado −2 dividir por x al cuadrado más 10×5√x al cuadrado más 16
y es igual a dos x en el grado dos − dos dividir por x en el grado dos más diez × cinco √x al cuadrado más dieciséis
y=2x2−2/x2+10×5√x2+16
y=2x²−2/x²+10×5√x²+16
y=2x en el grado 2−2/x en el grado 2+10×5√x en el grado 2+16
y=2x^2−2 dividir por x^2+10×5√x^2+16
Expresiones semejantes
y=2x^2−2/x^2-10×5√x^2+16
y=2x^2−2/x^2+10×5√x^2-16

Derivada de la función/ x^2+1/ 2/x^2/ y=2x^2/ y=2x^2−2/x^2+10×5√x^2+16

Derivada de y=2x^2−2/x^2+10×5√x^2+16

Solución

Ha introducido [src]

                    2     
   2   2         ___      
2*x  - -- + 50*\/ x   + 16
        2                 
       x

$$\left(50 \left(\sqrt{x}\right)^{2} + \left(2 x^{2} - \frac{2}{x^{2}}\right)\right) + 16$$

2*x^2 - 2/x^2 + 50*(sqrt(x))^2 + 16

Solución detallada

diferenciamos $\left(50 \left(\sqrt{x}\right)^{2} + \left(2 x^{2} - \frac{2}{x^{2}}\right)\right) + 16$ miembro por miembro:
1. diferenciamos $50 \left(\sqrt{x}\right)^{2} + \left(2 x^{2} - \frac{2}{x^{2}}\right)$ miembro por miembro:
  1. diferenciamos $2 x^{2} - \frac{2}{x^{2}}$ miembro por miembro:
    1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
      1. Según el principio, aplicamos: $x^{2}$ tenemos $2 x$
      Entonces, como resultado: $4 x$
    2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
      1. Sustituimos $u = x^{2}$ .
      2. Según el principio, aplicamos: $\frac{1}{u}$ tenemos $- \frac{1}{u^{2}}$
      3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} x^{2}$ :
        
        Según el principio, aplicamos: $x^{2}$ tenemos $2 x$
        
        Como resultado de la secuencia de reglas:
        
        $- \frac{2}{x^{3}}$
      Entonces, como resultado: $\frac{4}{x^{3}}$
    Como resultado de: $4 x + \frac{4}{x^{3}}$
  2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
    1. Sustituimos $u = \sqrt{x}$ .
    2. Según el principio, aplicamos: $u^{2}$ tenemos $2 u$
    3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} \sqrt{x}$ :
      1. Según el principio, aplicamos: $\sqrt{x}$ tenemos $\frac{1}{2 \sqrt{x}}$
      Como resultado de la secuencia de reglas:
      
      $1$
    Entonces, como resultado: $50$
  Como resultado de: $4 x + 50 + \frac{4}{x^{3}}$
2. La derivada de una constante $16$ es igual a cero.
Como resultado de: $4 x + 50 + \frac{4}{x^{3}}$

Respuesta:

$4 x + 50 + \frac{4}{x^{3}}$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

           4 
50 + 4*x + --
            3
           x

$$4 x + 50 + \frac{4}{x^{3}}$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

  /    3 \
4*|1 - --|
  |     4|
  \    x /

$$4 \left(1 - \frac{3}{x^{4}}\right)$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

48
--
 5
x

$$\frac{48}{x^{5}}$$

Simplificar

Gráfico

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Expresiones semejantes

Derivada de y=2x^2−2/x^2+10×5√x^2+16

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución