Sr Examen

Derivada de x+√x+3√x+5√x

Función f() - derivada -er orden en el punto
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
      ___       ___       ___
x + \/ x  + 3*\/ x  + 5*\/ x 
$$5 \sqrt{x} + \left(3 \sqrt{x} + \left(\sqrt{x} + x\right)\right)$$
x + sqrt(x) + 3*sqrt(x) + 5*sqrt(x)
Solución detallada
  1. diferenciamos miembro por miembro:

    1. diferenciamos miembro por miembro:

      1. diferenciamos miembro por miembro:

        1. Según el principio, aplicamos: tenemos

        2. Según el principio, aplicamos: tenemos

        Como resultado de:

      2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

        1. Según el principio, aplicamos: tenemos

        Entonces, como resultado:

      Como resultado de:

    2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

      1. Según el principio, aplicamos: tenemos

      Entonces, como resultado:

    Como resultado de:


Respuesta:

Gráfica
Primera derivada [src]
       9   
1 + -------
        ___
    2*\/ x 
$$1 + \frac{9}{2 \sqrt{x}}$$
Segunda derivada [src]
 -9   
------
   3/2
4*x   
$$- \frac{9}{4 x^{\frac{3}{2}}}$$
Tercera derivada [src]
  27  
------
   5/2
8*x   
$$\frac{27}{8 x^{\frac{5}{2}}}$$
Gráfico
Derivada de x+√x+3√x+5√x