Sr Examen

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y=log(x+3)^2

Derivada de y=log(x+3)^2

Función f() - derivada -er orden en el punto
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
   2       
log (x + 3)
log(x+3)2\log{\left(x + 3 \right)}^{2}
log(x + 3)^2
Solución detallada
  1. Sustituimos u=log(x+3)u = \log{\left(x + 3 \right)}.

  2. Según el principio, aplicamos: u2u^{2} tenemos 2u2 u

  3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por ddxlog(x+3)\frac{d}{d x} \log{\left(x + 3 \right)}:

    1. Sustituimos u=x+3u = x + 3.

    2. Derivado log(u)\log{\left(u \right)} es 1u\frac{1}{u}.

    3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por ddx(x+3)\frac{d}{d x} \left(x + 3\right):

      1. diferenciamos x+3x + 3 miembro por miembro:

        1. Según el principio, aplicamos: xx tenemos 11

        2. La derivada de una constante 33 es igual a cero.

        Como resultado de: 11

      Como resultado de la secuencia de reglas:

      1x+3\frac{1}{x + 3}

    Como resultado de la secuencia de reglas:

    2log(x+3)x+3\frac{2 \log{\left(x + 3 \right)}}{x + 3}

  4. Simplificamos:

    2log(x+3)x+3\frac{2 \log{\left(x + 3 \right)}}{x + 3}


Respuesta:

2log(x+3)x+3\frac{2 \log{\left(x + 3 \right)}}{x + 3}

Gráfica
02468-8-6-4-2-1010-100100
Primera derivada [src]
2*log(x + 3)
------------
   x + 3    
2log(x+3)x+3\frac{2 \log{\left(x + 3 \right)}}{x + 3}
Segunda derivada [src]
2*(1 - log(3 + x))
------------------
            2     
     (3 + x)      
2(1log(x+3))(x+3)2\frac{2 \left(1 - \log{\left(x + 3 \right)}\right)}{\left(x + 3\right)^{2}}
Tercera derivada [src]
2*(-3 + 2*log(3 + x))
---------------------
              3      
       (3 + x)       
2(2log(x+3)3)(x+3)3\frac{2 \left(2 \log{\left(x + 3 \right)} - 3\right)}{\left(x + 3\right)^{3}}
Gráfico
Derivada de y=log(x+3)^2