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(z)/(z+2+3i)
Derivada de la función/ (z)/(z+2+3i)

Derivada de (z)/(z+2+3i)

Función f() - derivada -er orden en el punto
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
     z     
-----------
z + 2 + 3*I
$$\frac{z}{\left(z + 2\right) + 3 i}$$ 
z/(z + 2 + 3*i)
Solución detallada

  1. Se aplica la regla de la derivada parcial:

    y .

    Para calcular :

    1. Según el principio, aplicamos: tenemos

    Para calcular :

    1. diferenciamos miembro por miembro:

      1. La derivada de una constante es igual a cero.

      2. Según el principio, aplicamos: tenemos

      3. La derivada de una constante es igual a cero.

      Como resultado de:

    Ahora aplicamos la regla de la derivada de una divesión:

Respuesta:

Gráfica
Trazar el gráfico f(x)
Trazar el gráfico f'(x)
Primera derivada [src] 
     1              z       
----------- - --------------
z + 2 + 3*I                2
              (z + 2 + 3*I)
$$- \frac{z}{\left(\left(z + 2\right) + 3 i\right)^{2}} + \frac{1}{\left(z + 2\right) + 3 i}$$
Simplificar
Segunda derivada [src] 
  /          z     \
2*|-1 + -----------|
  \     2 + z + 3*I/
--------------------
                2   
   (2 + z + 3*I)
$$\frac{2 \left(\frac{z}{z + 2 + 3 i} - 1\right)}{\left(z + 2 + 3 i\right)^{2}}$$
Simplificar
Tercera derivada [src] 
  /         z     \
6*|1 - -----------|
  \    2 + z + 3*I/
-------------------
                3  
   (2 + z + 3*I)
$$\frac{6 \left(- \frac{z}{z + 2 + 3 i} + 1\right)}{\left(z + 2 + 3 i\right)^{3}}$$
Simplificar
Gráfico
Derivada de (z)/(z+2+3i)
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