Derivada de y=x^10/4-10/x^4-√x

1. diferenciamos $- \sqrt{x} + \left(\sqrt[4]{x} - \frac{10}{x^{4}}\right)$ miembro por miembro:

   1. diferenciamos $\sqrt[4]{x} - \frac{10}{x^{4}}$ miembro por miembro:

      1. Según el principio, aplicamos: $\sqrt[4]{x}$ tenemos $\frac{1}{4 x^{\frac{3}{4}}}$

      2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

         1. Sustituimos $u = x^{4}$.

         2. Según el principio, aplicamos: $\frac{1}{u}$ tenemos $- \frac{1}{u^{2}}$

         3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} x^{4}$:

            1. Según el principio, aplicamos: $x^{4}$ tenemos $4 x^{3}$

            Como resultado de la secuencia de reglas:

            $- \frac{4}{x^{5}}$

         Entonces, como resultado: $\frac{40}{x^{5}}$

      Como resultado de: $\frac{40}{x^{5}} + \frac{1}{4 x^{\frac{3}{4}}}$

   2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

      1. Según el principio, aplicamos: $\sqrt{x}$ tenemos $\frac{1}{2 \sqrt{x}}$

      Entonces, como resultado: $- \frac{1}{2 \sqrt{x}}$

   Como resultado de: $\frac{40}{x^{5}} - \frac{1}{2 \sqrt{x}} + \frac{1}{4 x^{\frac{3}{4}}}$

Respuesta:

$\frac{40}{x^{5}} - \frac{1}{2 \sqrt{x}} + \frac{1}{4 x^{\frac{3}{4}}}$