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y=x^10/4-10/x^4-√x

Derivada de y=x^10/4-10/x^4-√x

Función f() - derivada -er orden en el punto
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
4 ___   10     ___
\/ x  - -- - \/ x 
         4        
        x         
$$- \sqrt{x} + \left(\sqrt[4]{x} - \frac{10}{x^{4}}\right)$$
x^(1/4) - 10/x^4 - sqrt(x)
Solución detallada
  1. diferenciamos miembro por miembro:

    1. diferenciamos miembro por miembro:

      1. Según el principio, aplicamos: tenemos

      2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

        1. Sustituimos .

        2. Según el principio, aplicamos: tenemos

        3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por :

          1. Según el principio, aplicamos: tenemos

          Como resultado de la secuencia de reglas:

        Entonces, como resultado:

      Como resultado de:

    2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

      1. Según el principio, aplicamos: tenemos

      Entonces, como resultado:

    Como resultado de:


Respuesta:

Gráfica
Primera derivada [src]
40      1        1   
-- - ------- + ------
 5       ___      3/4
x    2*\/ x    4*x   
$$\frac{40}{x^{5}} - \frac{1}{2 \sqrt{x}} + \frac{1}{4 x^{\frac{3}{4}}}$$
Segunda derivada [src]
  200      3        1   
- --- - ------- + ------
    6       7/4      3/2
   x    16*x      4*x   
$$- \frac{200}{x^{6}} + \frac{1}{4 x^{\frac{3}{2}}} - \frac{3}{16 x^{\frac{7}{4}}}$$
Tercera derivada [src]
  /400     1         7    \
3*|--- - ------ + --------|
  |  7      5/2       11/4|
  \ x    8*x      64*x    /
$$3 \left(\frac{400}{x^{7}} - \frac{1}{8 x^{\frac{5}{2}}} + \frac{7}{64 x^{\frac{11}{4}}}\right)$$
Gráfico
Derivada de y=x^10/4-10/x^4-√x