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Derivada de:
Derivada de sin(2*x+3)
Derivada de 2/e^x
Derivada de e^(2*cos(t)^(2)-2*sin(t)^(2))
Derivada de (1-2*x)^3
Expresiones idénticas
x*e^(-x)＋e^x^ tres
x multiplicar por e en el grado ( menos x)＋e en el grado x al cubo
x multiplicar por e en el grado ( menos x)＋e en el grado x en el grado tres
x*e(-x)＋ex3
x*e-x＋ex3
x*e^(-x)＋e^x³
x*e en el grado (-x)＋e en el grado x en el grado 3
xe^(-x)＋e^x^3
xe(-x)＋ex3
xe-x＋ex3
xe^-x＋e^x^3
Expresiones semejantes
x*e^(x)＋e^x^3

Derivada de la función/ e^x^3/ e^(-x)/ x*e^(-x)＋e^x^3

Derivada de x*e^(-x)＋e^x^3

Solución

Ha introducido [src]

         / 3\
   -x    \x /
x*E   + E

$$e^{x^{3}} + e^{- x} x$$

x*E^(-x) + E^(x^3)

Solución detallada

diferenciamos $e^{x^{3}} + e^{- x} x$ miembro por miembro:
1. Se aplica la regla de la derivada parcial:
  
  $\frac{d}{d x} \frac{f{\left(x \right)}}{g{\left(x \right)}} = \frac{- f{\left(x \right)} \frac{d}{d x} g{\left(x \right)} + g{\left(x \right)} \frac{d}{d x} f{\left(x \right)}}{g^{2}{\left(x \right)}}$
  
  $f{\left(x \right)} = x$ y $g{\left(x \right)} = e^{x}$ .
  
  Para calcular $\frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$ :
  1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
  Para calcular $\frac{d}{d x} g{\left(x \right)}$ :
  1. Derivado $e^{x}$ es.
  Ahora aplicamos la regla de la derivada de una divesión:
  
  $\left(- x e^{x} + e^{x}\right) e^{- 2 x}$
2. Sustituimos $u = x^{3}$ .
3. Derivado $e^{u}$ es.
4. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} x^{3}$ :
  1. Según el principio, aplicamos: $x^{3}$ tenemos $3 x^{2}$
  Como resultado de la secuencia de reglas:
  
  $3 x^{2} e^{x^{3}}$
Como resultado de: $3 x^{2} e^{x^{3}} + \left(- x e^{x} + e^{x}\right) e^{- 2 x}$
Simplificamos:

$\left(3 x^{2} e^{x^{3} + x} - x + 1\right) e^{- x}$

Respuesta:

$\left(3 x^{2} e^{x^{3} + x} - x + 1\right) e^{- x}$

Primera derivada [src]

                    / 3\
 -x      -x      2  \x /
E   - x*e   + 3*x *e

$$3 x^{2} e^{x^{3}} - x e^{- x} + e^{- x}$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

                       / 3\         / 3\
     -x      -x        \x /      4  \x /
- 2*e   + x*e   + 6*x*e     + 9*x *e

$$9 x^{4} e^{x^{3}} + 6 x e^{x^{3}} + x e^{- x} - 2 e^{- x}$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

           / 3\                  / 3\          / 3\
   -x      \x /      -x       6  \x /       3  \x /
3*e   + 6*e     - x*e   + 27*x *e     + 54*x *e

$$27 x^{6} e^{x^{3}} + 54 x^{3} e^{x^{3}} - x e^{- x} + 6 e^{x^{3}} + 3 e^{- x}$$

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Gráfico:

Definida a trozos:

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