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y=-2e^(-x^2)
Derivada de la función/ e^(-x^2)/ y=-2e^(-x^2)

Derivada de y=-2e^(-x^2)

Función f() - derivada -er orden en el punto
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
      2
    -x 
-2*E
−2e−x2- 2 e^{- x^{2}} 
-2*exp(-x^2)
Solución detallada

  1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

    1. Sustituimos u=−x2u = - x^{2}.

    2. Derivado eue^{u} es.

    3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por ddx(−x2)\frac{d}{d x} \left(- x^{2}\right):

      1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

        1. Según el principio, aplicamos: x2x^{2} tenemos 2x2 x

        Entonces, como resultado: −2x- 2 x

      Como resultado de la secuencia de reglas:

      −2xe−x2- 2 x e^{- x^{2}}

    Entonces, como resultado: 4xe−x24 x e^{- x^{2}}

Respuesta:

4xe−x24 x e^{- x^{2}}

Gráfica
02468-8-6-4-2-10105-5
Trazar el gráfico f(x)
Trazar el gráfico f'(x)
Primera derivada [src] 
       2
     -x 
4*x*e
4xe−x24 x e^{- x^{2}}
Simplificar
Segunda derivada [src] 
                  2
   /        2\  -x 
-4*\-1 + 2*x /*e
−4(2x2−1)e−x2- 4 \left(2 x^{2} - 1\right) e^{- x^{2}}
Simplificar
Tercera derivada [src] 
                   2
    /        2\  -x 
8*x*\-3 + 2*x /*e
8x(2x2−3)e−x28 x \left(2 x^{2} - 3\right) e^{- x^{2}}
Simplificar
Gráfico
Derivada de y=-2e^(-x^2)
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