Sr Examen

Lang:

Otras calculadoras

¿Cómo usar?
Derivada de:
Derivada de (x-1)^2
Derivada de (x^3)/3
Derivada de x^3*e^x
Derivada de x^2*sin(x)
Expresiones idénticas
y= uno /(sec dos x- uno)³/2
y es igual a 1 dividir por (sec2x menos 1)³ dividir por 2
y es igual a uno dividir por (sec dos x menos uno)³ dividir por 2
y=1/sec2x-1³/2
y=1 dividir por (sec2x-1)³ dividir por 2
Expresiones semejantes
y=1/(sec2x+1)³/2

Derivada de la función/ sec2x/ y=1/(sec2x-1)³/2

Derivada de y=1/(sec2x-1)³/2

Solución

Ha introducido [src]

        1        
-----------------
              3  
(sec(2*x) - 1) *2

$$\frac{1}{2 \left(\sec{\left(2 x \right)} - 1\right)^{3}}$$

1/((sec(2*x) - 1)^3*2)

Solución detallada

La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
1. Sustituimos $u = \left(\sec{\left(2 x \right)} - 1\right)^{3}$ .
2. Según el principio, aplicamos: $\frac{1}{u}$ tenemos $- \frac{1}{u^{2}}$
3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} \left(\sec{\left(2 x \right)} - 1\right)^{3}$ :
  1. Sustituimos $u = \sec{\left(2 x \right)} - 1$ .
  2. Según el principio, aplicamos: $u^{3}$ tenemos $3 u^{2}$
  3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} \left(\sec{\left(2 x \right)} - 1\right)$ :
    1. diferenciamos $\sec{\left(2 x \right)} - 1$ miembro por miembro:
      1. Reescribimos las funciones para diferenciar:
        
        $\sec{\left(2 x \right)} = \frac{1}{\cos{\left(2 x \right)}}$
      2. Sustituimos $u = \cos{\left(2 x \right)}$ .
      3. Según el principio, aplicamos: $\frac{1}{u}$ tenemos $- \frac{1}{u^{2}}$
      4. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} \cos{\left(2 x \right)}$ :
        
        Sustituimos $u = 2 x$ .
        
        La derivada del coseno es igual a menos el seno:
        
        $\frac{d}{d u} \cos{\left(u \right)} = - \sin{\left(u \right)}$
        
        Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} 2 x$ :
        
        La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
        
        Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
        
        Entonces, como resultado: $2$
        
        Como resultado de la secuencia de reglas:
        
        $- 2 \sin{\left(2 x \right)}$
        
        Como resultado de la secuencia de reglas:
        
        $\frac{2 \sin{\left(2 x \right)}}{\cos^{2}{\left(2 x \right)}}$
      5. La derivada de una constante $-1$ es igual a cero.
      Como resultado de: $\frac{2 \sin{\left(2 x \right)}}{\cos^{2}{\left(2 x \right)}}$
    Como resultado de la secuencia de reglas:
    
    $\frac{6 \left(\sec{\left(2 x \right)} - 1\right)^{2} \sin{\left(2 x \right)}}{\cos^{2}{\left(2 x \right)}}$
  Como resultado de la secuencia de reglas:
  
  $- \frac{6 \sin{\left(2 x \right)}}{\left(\sec{\left(2 x \right)} - 1\right)^{4} \cos^{2}{\left(2 x \right)}}$
Entonces, como resultado: $- \frac{3 \sin{\left(2 x \right)}}{\left(\sec{\left(2 x \right)} - 1\right)^{4} \cos^{2}{\left(2 x \right)}}$
Simplificamos:

$- \frac{3 \left(2 \sin^{2}{\left(x \right)} - 1\right)^{2} \cos{\left(x \right)}}{8 \sin^{7}{\left(x \right)}}$

Respuesta:

$- \frac{3 \left(2 \sin^{2}{\left(x \right)} - 1\right)^{2} \cos{\left(x \right)}}{8 \sin^{7}{\left(x \right)}}$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

-3*sec(2*x)*tan(2*x)
--------------------
                4   
  (sec(2*x) - 1)

$$- \frac{3 \tan{\left(2 x \right)} \sec{\left(2 x \right)}}{\left(\sec{\left(2 x \right)} - 1\right)^{4}}$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

   /                       2              \         
   |         2        4*tan (2*x)*sec(2*x)|         
-6*|1 + 2*tan (2*x) - --------------------|*sec(2*x)
   \                     -1 + sec(2*x)    /         
----------------------------------------------------
                                 4                  
                  (-1 + sec(2*x))

$$- \frac{6 \left(2 \tan^{2}{\left(2 x \right)} + 1 - \frac{4 \tan^{2}{\left(2 x \right)} \sec{\left(2 x \right)}}{\sec{\left(2 x \right)} - 1}\right) \sec{\left(2 x \right)}}{\left(\sec{\left(2 x \right)} - 1\right)^{4}}$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

    /                        2                    /       2     \                  2         2     \                  
    |         2        12*tan (2*x)*sec(2*x)   12*\1 + tan (2*x)/*sec(2*x)   20*sec (2*x)*tan (2*x)|                  
-12*|5 + 6*tan (2*x) - --------------------- - --------------------------- + ----------------------|*sec(2*x)*tan(2*x)
    |                      -1 + sec(2*x)              -1 + sec(2*x)                            2   |                  
    \                                                                           (-1 + sec(2*x))    /                  
----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
                                                                  4                                                   
                                                   (-1 + sec(2*x))

$$- \frac{12 \left(- \frac{12 \left(\tan^{2}{\left(2 x \right)} + 1\right) \sec{\left(2 x \right)}}{\sec{\left(2 x \right)} - 1} + 6 \tan^{2}{\left(2 x \right)} + 5 - \frac{12 \tan^{2}{\left(2 x \right)} \sec{\left(2 x \right)}}{\sec{\left(2 x \right)} - 1} + \frac{20 \tan^{2}{\left(2 x \right)} \sec^{2}{\left(2 x \right)}}{\left(\sec{\left(2 x \right)} - 1\right)^{2}}\right) \tan{\left(2 x \right)} \sec{\left(2 x \right)}}{\left(\sec{\left(2 x \right)} - 1\right)^{4}}$$

Simplificar

Gráfico

Otras calculadoras

¿Cómo usar?

Expresiones idénticas

Expresiones semejantes

Derivada de y=1/(sec2x-1)³/2

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución