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Derivada de:
Derivada de 2*cos(3*x)
Derivada de x^(7/6)
Derivada de x^(2/5)
Derivada de 1/ln(x)
Expresiones idénticas
y=((x^ cinco)+(x^ tres)+ uno)^ seis
y es igual a ((x en el grado 5) más (x al cubo ) más 1) en el grado 6
y es igual a ((x en el grado cinco) más (x en el grado tres) más uno) en el grado seis
y=((x5)+(x3)+1)6
y=x5+x3+16
y=((x⁵)+(x³)+1)⁶
y=((x en el grado 5)+(x en el grado 3)+1) en el grado 6
y=x^5+x^3+1^6
Expresiones semejantes
y=((x^5)-(x^3)+1)^6
y=((x^5)+(x^3)-1)^6

Derivada de la función/ (x^5)/ (x^3)/ y=((x^5)+(x^3)+1)^6

Derivada de y=((x^5)+(x^3)+1)^6

Solución

Ha introducido [src]

             6
/ 5    3    \ 
\x  + x  + 1/

$$\left(\left(x^{5} + x^{3}\right) + 1\right)^{6}$$

(x^5 + x^3 + 1)^6

Solución detallada

Sustituimos $u = \left(x^{5} + x^{3}\right) + 1$ .
Según el principio, aplicamos: $u^{6}$ tenemos $6 u^{5}$
Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} \left(\left(x^{5} + x^{3}\right) + 1\right)$ :
1. diferenciamos $\left(x^{5} + x^{3}\right) + 1$ miembro por miembro:
  1. diferenciamos $x^{5} + x^{3}$ miembro por miembro:
    1. Según el principio, aplicamos: $x^{5}$ tenemos $5 x^{4}$
    2. Según el principio, aplicamos: $x^{3}$ tenemos $3 x^{2}$
    Como resultado de: $5 x^{4} + 3 x^{2}$
  2. La derivada de una constante $1$ es igual a cero.
  Como resultado de: $5 x^{4} + 3 x^{2}$
Como resultado de la secuencia de reglas:

$6 \left(5 x^{4} + 3 x^{2}\right) \left(\left(x^{5} + x^{3}\right) + 1\right)^{5}$
Simplificamos:

$x^{2} \left(30 x^{2} + 18\right) \left(x^{5} + x^{3} + 1\right)^{5}$

Respuesta:

$x^{2} \left(30 x^{2} + 18\right) \left(x^{5} + x^{3} + 1\right)^{5}$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

             5                
/ 5    3    \  /    2       4\
\x  + x  + 1/ *\18*x  + 30*x /

$$\left(30 x^{4} + 18 x^{2}\right) \left(\left(x^{5} + x^{3}\right) + 1\right)^{5}$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

                 4 /                                             2\
    /     3    5\  |  /        2\ /     3    5\      3 /       2\ |
6*x*\1 + x  + x / *\2*\3 + 10*x /*\1 + x  + x / + 5*x *\3 + 5*x / /

$$6 x \left(5 x^{3} \left(5 x^{2} + 3\right)^{2} + 2 \left(10 x^{2} + 3\right) \left(x^{5} + x^{3} + 1\right)\right) \left(x^{5} + x^{3} + 1\right)^{4}$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

                3 /               2                               3                                             \
   /     3    5\  |  /     3    5\  /        2\       6 /       2\        3 /       2\ /        2\ /     3    5\|
12*\1 + x  + x / *\3*\1 + x  + x / *\1 + 10*x / + 10*x *\3 + 5*x /  + 15*x *\3 + 5*x /*\3 + 10*x /*\1 + x  + x //

$$12 \left(x^{5} + x^{3} + 1\right)^{3} \left(10 x^{6} \left(5 x^{2} + 3\right)^{3} + 15 x^{3} \left(5 x^{2} + 3\right) \left(10 x^{2} + 3\right) \left(x^{5} + x^{3} + 1\right) + 3 \left(10 x^{2} + 1\right) \left(x^{5} + x^{3} + 1\right)^{2}\right)$$

Simplificar

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