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y=4x^2+2sinx-log3x

¿Cómo usar?
Derivada de:
Derivada de e^x*sin(x)
Derivada de x*e^(1/x)
Derivada de x!
Derivada de e^y
Expresiones idénticas
y=4x^ dos +2sinx-log3x
y es igual a 4x al cuadrado más 2 seno de x menos logaritmo de 3x
y es igual a 4x en el grado dos más 2 seno de x menos logaritmo de 3x
y=4x2+2sinx-log3x
y=4x²+2sinx-log3x
y=4x en el grado 2+2sinx-log3x
Expresiones semejantes
y=4x^2-2sinx-log3x
y=4x^2+2sinx+log3x

Derivada de la función/ log3x/ x^2+2/ 2sinx/ y=4x^2/ y=4x^2+2sinx-log3x

Derivada de y=4x^2+2sinx-log3x

Solución

Ha introducido [src]

   2                      
4*x  + 2*sin(x) - log(3*x)

$$\left(4 x^{2} + 2 \sin{\left(x \right)}\right) - \log{\left(3 x \right)}$$

4*x^2 + 2*sin(x) - log(3*x)

Solución detallada

diferenciamos $\left(4 x^{2} + 2 \sin{\left(x \right)}\right) - \log{\left(3 x \right)}$ miembro por miembro:
1. diferenciamos $4 x^{2} + 2 \sin{\left(x \right)}$ miembro por miembro:
  1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
    1. Según el principio, aplicamos: $x^{2}$ tenemos $2 x$
    Entonces, como resultado: $8 x$
  2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
    1. La derivada del seno es igual al coseno:
      
      $\frac{d}{d x} \sin{\left(x \right)} = \cos{\left(x \right)}$
    Entonces, como resultado: $2 \cos{\left(x \right)}$
  Como resultado de: $8 x + 2 \cos{\left(x \right)}$
2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
  1. Sustituimos $u = 3 x$ .
  2. Derivado $\log{\left(u \right)}$ es $\frac{1}{u}$ .
  3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} 3 x$ :
    1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
      1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
      Entonces, como resultado: $3$
    Como resultado de la secuencia de reglas:
    
    $\frac{1}{x}$
  Entonces, como resultado: $- \frac{1}{x}$
Como resultado de: $8 x + 2 \cos{\left(x \right)} - \frac{1}{x}$

Respuesta:

$8 x + 2 \cos{\left(x \right)} - \frac{1}{x}$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

  1                 
- - + 2*cos(x) + 8*x
  x

$$8 x + 2 \cos{\left(x \right)} - \frac{1}{x}$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

    1            
8 + -- - 2*sin(x)
     2           
    x

$$- 2 \sin{\left(x \right)} + 8 + \frac{1}{x^{2}}$$

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Tercera derivada [src]

   /1          \
-2*|-- + cos(x)|
   | 3         |
   \x          /

$$- 2 \left(\cos{\left(x \right)} + \frac{1}{x^{3}}\right)$$

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Gráfico

Derivada de y=4x^2+2sinx-log3x