Derivada de y=ln(8x)-8x+7

1. diferenciamos $\left(- 8 x + \log{\left(8 x \right)}\right) + 7$ miembro por miembro:

   1. diferenciamos $- 8 x + \log{\left(8 x \right)}$ miembro por miembro:

      1. Sustituimos $u = 8 x$.

      2. Derivado $\log{\left(u \right)}$ es $\frac{1}{u}$.

      3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} 8 x$:

         1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

            1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$

            Entonces, como resultado: $8$

         Como resultado de la secuencia de reglas:

         $\frac{1}{x}$

      4. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

         1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$

         Entonces, como resultado: $-8$

      Como resultado de: $-8 + \frac{1}{x}$

   2. La derivada de una constante $7$ es igual a cero.

   Como resultado de: $-8 + \frac{1}{x}$

Respuesta:

$-8 + \frac{1}{x}$