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ln(x^2-2)
Derivada de la función/ x^2-2/ ln(x^2-2)

Derivada de ln(x^2-2)

Función f() - derivada -er orden en el punto
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
   / 2    \
log\x  - 2/
log⁡(x2−2)\log{\left(x^{2} - 2 \right)} 
log(x^2 - 2)
Solución detallada

  1. Sustituimos u=x2−2u = x^{2} - 2.

  2. Derivado log⁡(u)\log{\left(u \right)} es 1u\frac{1}{u}.

  3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por ddx(x2−2)\frac{d}{d x} \left(x^{2} - 2\right):

    1. diferenciamos x2−2x^{2} - 2 miembro por miembro:

      1. Según el principio, aplicamos: x2x^{2} tenemos 2x2 x

      2. La derivada de una constante −2-2 es igual a cero.

      Como resultado de: 2x2 x

    Como resultado de la secuencia de reglas:

    2xx2−2\frac{2 x}{x^{2} - 2}

  4. Simplificamos:

    2xx2−2\frac{2 x}{x^{2} - 2}

Respuesta:

2xx2−2\frac{2 x}{x^{2} - 2}

Gráfica
02468-8-6-4-2-1010-2020
Trazar el gráfico f(x)
Trazar el gráfico f'(x)
Primera derivada [src] 
 2*x  
------
 2    
x  - 2
2xx2−2\frac{2 x}{x^{2} - 2}
Simplificar
Segunda derivada [src] 
  /         2 \
  |      2*x  |
2*|1 - -------|
  |          2|
  \    -2 + x /
---------------
          2    
    -2 + x
2(−2x2x2−2+1)x2−2\frac{2 \left(- \frac{2 x^{2}}{x^{2} - 2} + 1\right)}{x^{2} - 2}
Simplificar
Tercera derivada [src] 
    /          2 \
    |       4*x  |
4*x*|-3 + -------|
    |           2|
    \     -2 + x /
------------------
             2    
    /      2\     
    \-2 + x /
4x(4x2x2−2−3)(x2−2)2\frac{4 x \left(\frac{4 x^{2}}{x^{2} - 2} - 3\right)}{\left(x^{2} - 2\right)^{2}}
Simplificar
Gráfico
Derivada de ln(x^2-2)
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