/ x 5 \ 3*cos|3*E - - - 5*x| \ 2 /
3*cos(3*E^x - 5/2 - 5*x)
La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
Sustituimos .
La derivada del coseno es igual a menos el seno:
Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por :
diferenciamos miembro por miembro:
diferenciamos miembro por miembro:
La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
Derivado es.
Entonces, como resultado:
La derivada de una constante es igual a cero.
Como resultado de:
La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
Según el principio, aplicamos: tenemos
Entonces, como resultado:
Como resultado de:
Como resultado de la secuencia de reglas:
Entonces, como resultado:
Simplificamos:
Respuesta:
/ x\ /5 x \ 3*\-5 + 3*e /*sin|- - 3*e + 5*x| \2 /
/ 2 \ | / x\ /5 x \ x /5 x \| 3*|- \-5 + 3*e / *cos|- - 3*e + 5*x| + 3*e *sin|- - 3*e + 5*x|| \ \2 / \2 //
/ 3 \ | / x\ /5 x \ x /5 x \ / x\ /5 x \ x| 3*|- \-5 + 3*e / *sin|- - 3*e + 5*x| + 3*e *sin|- - 3*e + 5*x| - 9*\-5 + 3*e /*cos|- - 3*e + 5*x|*e | \ \2 / \2 / \2 / /