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Derivada de:
Derivada de v
Derivada de (x+12)e^(12-x)
Derivada de u/v
Derivada de x^(1/10)
Expresiones idénticas
y=3cos(3e^x- cinco / dos -5x)
y es igual a 3 coseno de (3e en el grado x menos 5 dividir por 2 menos 5x)
y es igual a 3 coseno de (3e en el grado x menos cinco dividir por dos menos 5x)
y=3cos(3ex-5/2-5x)
y=3cos3ex-5/2-5x
y=3cos3e^x-5/2-5x
y=3cos(3e^x-5 dividir por 2-5x)
Expresiones semejantes
y=3cos(3e^x+5/2-5x)
y=3cos(3e^x-5/2+5x)

Derivada de la función/ e^x-5/ y=3cos/ y=3cos(3e^x-5/2-5x)

Derivada de y=3cos(3e^x-5/2-5x)

Solución

Ha introducido [src]

     /   x   5      \
3*cos|3*E  - - - 5*x|
     \       2      /

$$3 \cos{\left(- 5 x + \left(3 e^{x} - \frac{5}{2}\right) \right)}$$

3*cos(3*E^x - 5/2 - 5*x)

Solución detallada

La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
1. Sustituimos $u = - 5 x + \left(3 e^{x} - \frac{5}{2}\right)$ .
2. La derivada del coseno es igual a menos el seno:
  
  $\frac{d}{d u} \cos{\left(u \right)} = - \sin{\left(u \right)}$
3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} \left(- 5 x + \left(3 e^{x} - \frac{5}{2}\right)\right)$ :
  1. diferenciamos $- 5 x + \left(3 e^{x} - \frac{5}{2}\right)$ miembro por miembro:
    1. diferenciamos $3 e^{x} - \frac{5}{2}$ miembro por miembro:
      1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
        
        Derivado $e^{x}$ es.
        
        Entonces, como resultado: $3 e^{x}$
      2. La derivada de una constante $- \frac{5}{2}$ es igual a cero.
      Como resultado de: $3 e^{x}$
    2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
      1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
      Entonces, como resultado: $-5$
    Como resultado de: $3 e^{x} - 5$
  Como resultado de la secuencia de reglas:
  
  $\left(3 e^{x} - 5\right) \sin{\left(5 x - 3 e^{x} + \frac{5}{2} \right)}$
Entonces, como resultado: $3 \left(3 e^{x} - 5\right) \sin{\left(5 x - 3 e^{x} + \frac{5}{2} \right)}$
Simplificamos:

$\left(9 e^{x} - 15\right) \sin{\left(5 x - 3 e^{x} + \frac{5}{2} \right)}$

Respuesta:

$\left(9 e^{x} - 15\right) \sin{\left(5 x - 3 e^{x} + \frac{5}{2} \right)}$

Primera derivada [src]

  /        x\    /5      x      \
3*\-5 + 3*e /*sin|- - 3*e  + 5*x|
                 \2             /

$$3 \left(3 e^{x} - 5\right) \sin{\left(5 x - 3 e^{x} + \frac{5}{2} \right)}$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

  /             2                                               \
  |  /        x\     /5      x      \      x    /5      x      \|
3*|- \-5 + 3*e / *cos|- - 3*e  + 5*x| + 3*e *sin|- - 3*e  + 5*x||
  \                  \2             /           \2             //

$$3 \left(- \left(3 e^{x} - 5\right)^{2} \cos{\left(5 x - 3 e^{x} + \frac{5}{2} \right)} + 3 e^{x} \sin{\left(5 x - 3 e^{x} + \frac{5}{2} \right)}\right)$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

  /             3                                                                                      \
  |  /        x\     /5      x      \      x    /5      x      \     /        x\    /5      x      \  x|
3*|- \-5 + 3*e / *sin|- - 3*e  + 5*x| + 3*e *sin|- - 3*e  + 5*x| - 9*\-5 + 3*e /*cos|- - 3*e  + 5*x|*e |
  \                  \2             /           \2             /                    \2             /   /

$$3 \left(- \left(3 e^{x} - 5\right)^{3} \sin{\left(5 x - 3 e^{x} + \frac{5}{2} \right)} - 9 \left(3 e^{x} - 5\right) e^{x} \cos{\left(5 x - 3 e^{x} + \frac{5}{2} \right)} + 3 e^{x} \sin{\left(5 x - 3 e^{x} + \frac{5}{2} \right)}\right)$$

Simplificar

Gráfico

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Derivada de y=3cos(3e^x-5/2-5x)

Gráfico:

Definida a trozos:

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