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y=x^8-7x^5+3(√x)+1
Derivada de la función/ y=x^8/ y=x^8-7x^5+3(√x)+1

Derivada de y=x^8-7x^5+3(√x)+1

Función f() - derivada -er orden en el punto
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
 8      5       ___    
x  - 7*x  + 3*\/ x  + 1
(3x+(x8−7x5))+1\left(3 \sqrt{x} + \left(x^{8} - 7 x^{5}\right)\right) + 1 
x^8 - 7*x^5 + 3*sqrt(x) + 1
Solución detallada

  1. diferenciamos (3x+(x8−7x5))+1\left(3 \sqrt{x} + \left(x^{8} - 7 x^{5}\right)\right) + 1 miembro por miembro:

    1. diferenciamos 3x+(x8−7x5)3 \sqrt{x} + \left(x^{8} - 7 x^{5}\right) miembro por miembro:

      1. diferenciamos x8−7x5x^{8} - 7 x^{5} miembro por miembro:

        1. Según el principio, aplicamos: x8x^{8} tenemos 8x78 x^{7}

        2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

          1. Según el principio, aplicamos: x5x^{5} tenemos 5x45 x^{4}

          Entonces, como resultado: −35x4- 35 x^{4}

        Como resultado de: 8x7−35x48 x^{7} - 35 x^{4}

      2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

        1. Según el principio, aplicamos: x\sqrt{x} tenemos 12x\frac{1}{2 \sqrt{x}}

        Entonces, como resultado: 32x\frac{3}{2 \sqrt{x}}

      Como resultado de: 8x7−35x4+32x8 x^{7} - 35 x^{4} + \frac{3}{2 \sqrt{x}}

    2. La derivada de una constante 11 es igual a cero.

    Como resultado de: 8x7−35x4+32x8 x^{7} - 35 x^{4} + \frac{3}{2 \sqrt{x}}

Respuesta:

8x7−35x4+32x8 x^{7} - 35 x^{4} + \frac{3}{2 \sqrt{x}}

Gráfica
02468-8-6-4-2-1010-200000000200000000
Trazar el gráfico f(x)
Trazar el gráfico f'(x)
Primera derivada [src] 
      4      7      3   
- 35*x  + 8*x  + -------
                     ___
                 2*\/ x
8x7−35x4+32x8 x^{7} - 35 x^{4} + \frac{3}{2 \sqrt{x}}
Simplificar
Segunda derivada [src] 
       3       6     3   
- 140*x  + 56*x  - ------
                      3/2
                   4*x
56x6−140x3−34x3256 x^{6} - 140 x^{3} - \frac{3}{4 x^{\frac{3}{2}}}
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Tercera derivada [src] 
  /       2        5     3   \
3*|- 140*x  + 112*x  + ------|
  |                       5/2|
  \                    8*x   /
3(112x5−140x2+38x52)3 \left(112 x^{5} - 140 x^{2} + \frac{3}{8 x^{\frac{5}{2}}}\right)
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Gráfico
Derivada de y=x^8-7x^5+3(√x)+1
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