Derivada de y=x^8-7x^5+3(√x)+1

1. diferenciamos $\left(3 \sqrt{x} + \left(x^{8} - 7 x^{5}\right)\right) + 1$ miembro por miembro:

   1. diferenciamos $3 \sqrt{x} + \left(x^{8} - 7 x^{5}\right)$ miembro por miembro:

      1. diferenciamos $x^{8} - 7 x^{5}$ miembro por miembro:

         1. Según el principio, aplicamos: $x^{8}$ tenemos $8 x^{7}$

         2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

            1. Según el principio, aplicamos: $x^{5}$ tenemos $5 x^{4}$

            Entonces, como resultado: $- 35 x^{4}$

         Como resultado de: $8 x^{7} - 35 x^{4}$

      2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

         1. Según el principio, aplicamos: $\sqrt{x}$ tenemos $\frac{1}{2 \sqrt{x}}$

         Entonces, como resultado: $\frac{3}{2 \sqrt{x}}$

      Como resultado de: $8 x^{7} - 35 x^{4} + \frac{3}{2 \sqrt{x}}$

   2. La derivada de una constante $1$ es igual a cero.

   Como resultado de: $8 x^{7} - 35 x^{4} + \frac{3}{2 \sqrt{x}}$

Respuesta:

$8 x^{7} - 35 x^{4} + \frac{3}{2 \sqrt{x}}$