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y=x^8-7x^5+3(√x)+1
Derivada de la función/ y=x^8/ y=x^8-7x^5+3(√x)+1

Derivada de y=x^8-7x^5+3(√x)+1

Función f() - derivada -er orden en el punto
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
 8      5       ___    
x  - 7*x  + 3*\/ x  + 1
$$\left(3 \sqrt{x} + \left(x^{8} - 7 x^{5}\right)\right) + 1$$ 
x^8 - 7*x^5 + 3*sqrt(x) + 1
Solución detallada

  1. diferenciamos miembro por miembro:

    1. diferenciamos miembro por miembro:

      1. diferenciamos miembro por miembro:

        1. Según el principio, aplicamos: tenemos

        2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

          1. Según el principio, aplicamos: tenemos

          Entonces, como resultado:

        Como resultado de:

      2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

        1. Según el principio, aplicamos: tenemos

        Entonces, como resultado:

      Como resultado de:

    2. La derivada de una constante es igual a cero.

    Como resultado de:

Respuesta:

Gráfica
Trazar el gráfico f(x)
Trazar el gráfico f'(x)
Primera derivada [src] 
      4      7      3   
- 35*x  + 8*x  + -------
                     ___
                 2*\/ x
$$8 x^{7} - 35 x^{4} + \frac{3}{2 \sqrt{x}}$$
Simplificar
Segunda derivada [src] 
       3       6     3   
- 140*x  + 56*x  - ------
                      3/2
                   4*x
$$56 x^{6} - 140 x^{3} - \frac{3}{4 x^{\frac{3}{2}}}$$
Simplificar
Tercera derivada [src] 
  /       2        5     3   \
3*|- 140*x  + 112*x  + ------|
  |                       5/2|
  \                    8*x   /
$$3 \left(112 x^{5} - 140 x^{2} + \frac{3}{8 x^{\frac{5}{2}}}\right)$$
Simplificar
Gráfico
Derivada de y=x^8-7x^5+3(√x)+1
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