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y=12x^5+5x^6+1

Derivada de y=12x^5+5x^6+1

Función f() - derivada -er orden en el punto
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
    5      6    
12*x  + 5*x  + 1
$$\left(5 x^{6} + 12 x^{5}\right) + 1$$
12*x^5 + 5*x^6 + 1
Solución detallada
  1. diferenciamos miembro por miembro:

    1. diferenciamos miembro por miembro:

      1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

        1. Según el principio, aplicamos: tenemos

        Entonces, como resultado:

      2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

        1. Según el principio, aplicamos: tenemos

        Entonces, como resultado:

      Como resultado de:

    2. La derivada de una constante es igual a cero.

    Como resultado de:

  2. Simplificamos:


Respuesta:

Gráfica
Primera derivada [src]
    5       4
30*x  + 60*x 
$$30 x^{5} + 60 x^{4}$$
Segunda derivada [src]
    3          
30*x *(8 + 5*x)
$$30 x^{3} \left(5 x + 8\right)$$
Tercera derivada [src]
     2          
120*x *(6 + 5*x)
$$120 x^{2} \left(5 x + 6\right)$$
Gráfico
Derivada de y=12x^5+5x^6+1