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Derivada de:
Derivada de x*acos(x)
Derivada de x^(1/5)
Derivada de sin(x)*cos(x)
Derivada de x*2
Expresiones idénticas
y= uno 2x^ cinco +5x^ seis +1
y es igual a 12x en el grado 5 más 5x en el grado 6 más 1
y es igual a uno 2x en el grado cinco más 5x en el grado seis más 1
y=12x5+5x6+1
y=12x⁵+5x⁶+1
Expresiones semejantes
y=12x^5-5x^6+1
y=12x^5+5x^6-1

Derivada de la función/ y=12x/ y=12x^5+5x^6+1

Derivada de y=12x^5+5x^6+1

Solución

Ha introducido [src]

    5      6    
12*x  + 5*x  + 1

$$\left(5 x^{6} + 12 x^{5}\right) + 1$$

12*x^5 + 5*x^6 + 1

Solución detallada

diferenciamos $\left(5 x^{6} + 12 x^{5}\right) + 1$ miembro por miembro:
1. diferenciamos $5 x^{6} + 12 x^{5}$ miembro por miembro:
  1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
    1. Según el principio, aplicamos: $x^{5}$ tenemos $5 x^{4}$
    Entonces, como resultado: $60 x^{4}$
  2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
    1. Según el principio, aplicamos: $x^{6}$ tenemos $6 x^{5}$
    Entonces, como resultado: $30 x^{5}$
  Como resultado de: $30 x^{5} + 60 x^{4}$
2. La derivada de una constante $1$ es igual a cero.
Como resultado de: $30 x^{5} + 60 x^{4}$
Simplificamos:

$30 x^{4} \left(x + 2\right)$

Respuesta:

$30 x^{4} \left(x + 2\right)$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

    5       4
30*x  + 60*x

$$30 x^{5} + 60 x^{4}$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

    3          
30*x *(8 + 5*x)

$$30 x^{3} \left(5 x + 8\right)$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

     2          
120*x *(6 + 5*x)

$$120 x^{2} \left(5 x + 6\right)$$

Simplificar

Gráfico

Derivada de y=12x^5+5x^6+1