Sr Examen

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y=((x^3+x^2-4*x)^4)
  • ¿Cómo usar?

  • Derivada de:
  • Derivada de (-4)/x^2 Derivada de (-4)/x^2
  • Derivada de 2/x² Derivada de 2/x²
  • Derivada de -2*y Derivada de -2*y
  • Derivada de 3/2x Derivada de 3/2x
  • Expresiones idénticas

  • y=((x^ tres +x^ dos - cuatro *x)^ cuatro)
  • y es igual a ((x al cubo más x al cuadrado menos 4 multiplicar por x) en el grado 4)
  • y es igual a ((x en el grado tres más x en el grado dos menos cuatro multiplicar por x) en el grado cuatro)
  • y=((x3+x2-4*x)4)
  • y=x3+x2-4*x4
  • y=((x³+x²-4*x)⁴)
  • y=((x en el grado 3+x en el grado 2-4*x) en el grado 4)
  • y=((x^3+x^2-4x)^4)
  • y=((x3+x2-4x)4)
  • y=x3+x2-4x4
  • y=x^3+x^2-4x^4
  • Expresiones semejantes

  • y=((x^3-x^2-4*x)^4)
  • y=((x^3+x^2+4*x)^4)

Derivada de y=((x^3+x^2-4*x)^4)

Función f() - derivada -er orden en el punto
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
               4
/ 3    2      \ 
\x  + x  - 4*x/ 
$$\left(- 4 x + \left(x^{3} + x^{2}\right)\right)^{4}$$
(x^3 + x^2 - 4*x)^4
Solución detallada
  1. Sustituimos .

  2. Según el principio, aplicamos: tenemos

  3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por :

    1. diferenciamos miembro por miembro:

      1. diferenciamos miembro por miembro:

        1. Según el principio, aplicamos: tenemos

        2. Según el principio, aplicamos: tenemos

        Como resultado de:

      2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

        1. Según el principio, aplicamos: tenemos

        Entonces, como resultado:

      Como resultado de:

    Como resultado de la secuencia de reglas:

  4. Simplificamos:


Respuesta:

Gráfica
Primera derivada [src]
               3                    
/ 3    2      \  /                2\
\x  + x  - 4*x/ *\-16 + 8*x + 12*x /
$$\left(- 4 x + \left(x^{3} + x^{2}\right)\right)^{3} \left(12 x^{2} + 8 x - 16\right)$$
Segunda derivada [src]
                  2 /                   2                              \
   2 /          2\  |  /              2\                  /          2\|
4*x *\-4 + x + x / *\3*\-4 + 2*x + 3*x /  + 2*x*(1 + 3*x)*\-4 + x + x //
$$4 x^{2} \left(2 x \left(3 x + 1\right) \left(x^{2} + x - 4\right) + 3 \left(3 x^{2} + 2 x - 4\right)^{2}\right) \left(x^{2} + x - 4\right)^{2}$$
Tercera derivada [src]
                   /                 3                   2                                                \
     /          2\ |/              2\     2 /          2\                  /          2\ /              2\|
24*x*\-4 + x + x /*\\-4 + 2*x + 3*x /  + x *\-4 + x + x /  + 3*x*(1 + 3*x)*\-4 + x + x /*\-4 + 2*x + 3*x //
$$24 x \left(x^{2} + x - 4\right) \left(x^{2} \left(x^{2} + x - 4\right)^{2} + 3 x \left(3 x + 1\right) \left(x^{2} + x - 4\right) \left(3 x^{2} + 2 x - 4\right) + \left(3 x^{2} + 2 x - 4\right)^{3}\right)$$
Gráfico
Derivada de y=((x^3+x^2-4*x)^4)