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y=((x^3+x^2-4*x)^4)

  • ¿Cómo usar?

  • Derivada de:
  • Derivada de x^12 Derivada de x^12
  • Derivada de (x+3)/(x-2) Derivada de (x+3)/(x-2)
  • Derivada de e^3 Derivada de e^3
  • Derivada de x!

  • Expresiones idénticas

  • y=((x^ tres +x^ dos - cuatro *x)^ cuatro)
  • y es igual a ((x al cubo más x al cuadrado menos 4 multiplicar por x) en el grado 4)
  • y es igual a ((x en el grado tres más x en el grado dos menos cuatro multiplicar por x) en el grado cuatro)
  • y=((x3+x2-4*x)4)
  • y=x3+x2-4*x4
  • y=((x³+x²-4*x)⁴)
  • y=((x en el grado 3+x en el grado 2-4*x) en el grado 4)
  • y=((x^3+x^2-4x)^4)
  • y=((x3+x2-4x)4)
  • y=x3+x2-4x4
  • y=x^3+x^2-4x^4

  • Expresiones semejantes

  • y=((x^3+x^2+4*x)^4)
  • y=((x^3-x^2-4*x)^4)
Derivada de la función/ 3+x^2/ x^2-4/ x^3+x/ y=((x^3+x^2-4*x)^4)

Derivada de y=((x^3+x^2-4*x)^4)

Función f() - derivada -er orden en el punto
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
               4
/ 3    2      \ 
\x  + x  - 4*x/
(−4x+(x3+x2))4\left(- 4 x + \left(x^{3} + x^{2}\right)\right)^{4} 
(x^3 + x^2 - 4*x)^4
Solución detallada

  1. Sustituimos u=−4x+(x3+x2)u = - 4 x + \left(x^{3} + x^{2}\right).

  2. Según el principio, aplicamos: u4u^{4} tenemos 4u34 u^{3}

  3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por ddx(−4x+(x3+x2))\frac{d}{d x} \left(- 4 x + \left(x^{3} + x^{2}\right)\right):

    1. diferenciamos −4x+(x3+x2)- 4 x + \left(x^{3} + x^{2}\right) miembro por miembro:

      1. diferenciamos x3+x2x^{3} + x^{2} miembro por miembro:

        1. Según el principio, aplicamos: x3x^{3} tenemos 3x23 x^{2}

        2. Según el principio, aplicamos: x2x^{2} tenemos 2x2 x

        Como resultado de: 3x2+2x3 x^{2} + 2 x

      2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

        1. Según el principio, aplicamos: xx tenemos 11

        Entonces, como resultado: −4-4

      Como resultado de: 3x2+2x−43 x^{2} + 2 x - 4

    Como resultado de la secuencia de reglas:

    4(−4x+(x3+x2))3(3x2+2x−4)4 \left(- 4 x + \left(x^{3} + x^{2}\right)\right)^{3} \left(3 x^{2} + 2 x - 4\right)

  4. Simplificamos:

    x3(x2+x−4)3(12x2+8x−16)x^{3} \left(x^{2} + x - 4\right)^{3} \left(12 x^{2} + 8 x - 16\right)

Respuesta:

x3(x2+x−4)3(12x2+8x−16)x^{3} \left(x^{2} + x - 4\right)^{3} \left(12 x^{2} + 8 x - 16\right)

Gráfica
02468-8-6-4-2-1010-25000000000002500000000000
Trazar el gráfico f(x)
Trazar el gráfico f'(x)
Primera derivada [src] 
               3                    
/ 3    2      \  /                2\
\x  + x  - 4*x/ *\-16 + 8*x + 12*x /
(−4x+(x3+x2))3(12x2+8x−16)\left(- 4 x + \left(x^{3} + x^{2}\right)\right)^{3} \left(12 x^{2} + 8 x - 16\right)
Simplificar
Segunda derivada [src] 
                  2 /                   2                              \
   2 /          2\  |  /              2\                  /          2\|
4*x *\-4 + x + x / *\3*\-4 + 2*x + 3*x /  + 2*x*(1 + 3*x)*\-4 + x + x //
4x2(2x(3x+1)(x2+x−4)+3(3x2+2x−4)2)(x2+x−4)24 x^{2} \left(2 x \left(3 x + 1\right) \left(x^{2} + x - 4\right) + 3 \left(3 x^{2} + 2 x - 4\right)^{2}\right) \left(x^{2} + x - 4\right)^{2}
Simplificar
Tercera derivada [src] 
                   /                 3                   2                                                \
     /          2\ |/              2\     2 /          2\                  /          2\ /              2\|
24*x*\-4 + x + x /*\\-4 + 2*x + 3*x /  + x *\-4 + x + x /  + 3*x*(1 + 3*x)*\-4 + x + x /*\-4 + 2*x + 3*x //
24x(x2+x−4)(x2(x2+x−4)2+3x(3x+1)(x2+x−4)(3x2+2x−4)+(3x2+2x−4)3)24 x \left(x^{2} + x - 4\right) \left(x^{2} \left(x^{2} + x - 4\right)^{2} + 3 x \left(3 x + 1\right) \left(x^{2} + x - 4\right) \left(3 x^{2} + 2 x - 4\right) + \left(3 x^{2} + 2 x - 4\right)^{3}\right)
Simplificar
Gráfico
Derivada de y=((x^3+x^2-4*x)^4)
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