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y=1/3x^6-6/x-x/6+6x^-2+6
Derivada de la función/ 6x^-2/ y=1/3/ y=1/3x^6-6/x-x/6+6x^-2+6

Derivada de y=1/3x^6-6/x-x/6+6x^-2+6

Función f() - derivada -er orden en el punto
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
 6                 
x    6   x   6     
-- - - - - + -- + 6
3    x   6    2    
             x
((−x6+(x63−6x))+6x2)+6\left(\left(- \frac{x}{6} + \left(\frac{x^{6}}{3} - \frac{6}{x}\right)\right) + \frac{6}{x^{2}}\right) + 6 
x^6/3 - 6/x - x/6 + 6/x^2 + 6
Solución detallada

  1. diferenciamos ((−x6+(x63−6x))+6x2)+6\left(\left(- \frac{x}{6} + \left(\frac{x^{6}}{3} - \frac{6}{x}\right)\right) + \frac{6}{x^{2}}\right) + 6 miembro por miembro:

    1. diferenciamos (−x6+(x63−6x))+6x2\left(- \frac{x}{6} + \left(\frac{x^{6}}{3} - \frac{6}{x}\right)\right) + \frac{6}{x^{2}} miembro por miembro:

      1. diferenciamos −x6+(x63−6x)- \frac{x}{6} + \left(\frac{x^{6}}{3} - \frac{6}{x}\right) miembro por miembro:

        1. diferenciamos x63−6x\frac{x^{6}}{3} - \frac{6}{x} miembro por miembro:

          1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

            1. Según el principio, aplicamos: x6x^{6} tenemos 6x56 x^{5}

            Entonces, como resultado: 2x52 x^{5}

          2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

            1. Según el principio, aplicamos: 1x\frac{1}{x} tenemos −1x2- \frac{1}{x^{2}}

            Entonces, como resultado: 6x2\frac{6}{x^{2}}

          Como resultado de: 2x5+6x22 x^{5} + \frac{6}{x^{2}}

        2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

          1. Según el principio, aplicamos: xx tenemos 11

          Entonces, como resultado: −16- \frac{1}{6}

        Como resultado de: 2x5−16+6x22 x^{5} - \frac{1}{6} + \frac{6}{x^{2}}

      2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

        1. Según el principio, aplicamos: 1x2\frac{1}{x^{2}} tenemos −2x3- \frac{2}{x^{3}}

        Entonces, como resultado: −12x3- \frac{12}{x^{3}}

      Como resultado de: 2x5−16+6x2−12x32 x^{5} - \frac{1}{6} + \frac{6}{x^{2}} - \frac{12}{x^{3}}

    2. La derivada de una constante 66 es igual a cero.

    Como resultado de: 2x5−16+6x2−12x32 x^{5} - \frac{1}{6} + \frac{6}{x^{2}} - \frac{12}{x^{3}}

  2. Simplificamos:

    12x8−x3+36x−726x3\frac{12 x^{8} - x^{3} + 36 x - 72}{6 x^{3}}

Respuesta:

12x8−x3+36x−726x3\frac{12 x^{8} - x^{3} + 36 x - 72}{6 x^{3}}

Gráfica
02468-8-6-4-2-1010-500000500000
Trazar el gráfico f(x)
Trazar el gráfico f'(x)
Primera derivada [src] 
  1   12      5   6 
- - - -- + 2*x  + --
  6    3           2
      x           x
2x5−16+6x2−12x32 x^{5} - \frac{1}{6} + \frac{6}{x^{2}} - \frac{12}{x^{3}}
Simplificar
Segunda derivada [src] 
  /  6       4   18\
2*|- -- + 5*x  + --|
  |   3           4|
  \  x           x /
2(5x4−6x3+18x4)2 \left(5 x^{4} - \frac{6}{x^{3}} + \frac{18}{x^{4}}\right)
Simplificar
Tercera derivada [src] 
  /  36   9        3\
4*|- -- + -- + 10*x |
  |   5    4        |
  \  x    x         /
4(10x3+9x4−36x5)4 \left(10 x^{3} + \frac{9}{x^{4}} - \frac{36}{x^{5}}\right)
Simplificar
Gráfico
Derivada de y=1/3x^6-6/x-x/6+6x^-2+6
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