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¿Cómo usar?
Derivada de:
Derivada de x^-8
Derivada de x^2/lnx
Derivada de √x+2
Derivada de (t^(2)+1)÷(t^(1÷2)-1)
Expresiones idénticas
y= uno /3x^ seis - seis /x-x/ seis + seis x^- dos +6
y es igual a 1 dividir por 3x en el grado 6 menos 6 dividir por x menos x dividir por 6 más 6x en el grado menos 2 más 6
y es igual a uno dividir por 3x en el grado seis menos seis dividir por x menos x dividir por seis más seis x en el grado menos dos más 6
y=1/3x6-6/x-x/6+6x-2+6
y=1/3x⁶-6/x-x/6+6x^-2+6
y=1 dividir por 3x^6-6 dividir por x-x dividir por 6+6x^-2+6
Expresiones semejantes
y=1/3x^6-6/x-x/6-6x^-2+6
y=1/3x^6-6/x-x/6+6x^-2-6
y=1/3x^6-6/x-x/6+6x^+2+6
y=1/3x^6+6/x-x/6+6x^-2+6
y=1/3x^6-6/x+x/6+6x^-2+6

Derivada de la función/ 6x^-2/ y=1/3/ y=1/3x^6-6/x-x/6+6x^-2+6

Derivada de y=1/3x^6-6/x-x/6+6x^-2+6

Solución

Ha introducido [src]

 6                 
x    6   x   6     
-- - - - - + -- + 6
3    x   6    2    
             x

$$\left(\left(- \frac{x}{6} + \left(\frac{x^{6}}{3} - \frac{6}{x}\right)\right) + \frac{6}{x^{2}}\right) + 6$$

x^6/3 - 6/x - x/6 + 6/x^2 + 6

Solución detallada

diferenciamos $\left(\left(- \frac{x}{6} + \left(\frac{x^{6}}{3} - \frac{6}{x}\right)\right) + \frac{6}{x^{2}}\right) + 6$ miembro por miembro:
1. diferenciamos $\left(- \frac{x}{6} + \left(\frac{x^{6}}{3} - \frac{6}{x}\right)\right) + \frac{6}{x^{2}}$ miembro por miembro:
  1. diferenciamos $- \frac{x}{6} + \left(\frac{x^{6}}{3} - \frac{6}{x}\right)$ miembro por miembro:
    1. diferenciamos $\frac{x^{6}}{3} - \frac{6}{x}$ miembro por miembro:
      1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
        
        Según el principio, aplicamos: $x^{6}$ tenemos $6 x^{5}$
        
        Entonces, como resultado: $2 x^{5}$
      2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
        
        Según el principio, aplicamos: $\frac{1}{x}$ tenemos $- \frac{1}{x^{2}}$
        
        Entonces, como resultado: $\frac{6}{x^{2}}$
      Como resultado de: $2 x^{5} + \frac{6}{x^{2}}$
    2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
      1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
      Entonces, como resultado: $- \frac{1}{6}$
    Como resultado de: $2 x^{5} - \frac{1}{6} + \frac{6}{x^{2}}$
  2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
    1. Según el principio, aplicamos: $\frac{1}{x^{2}}$ tenemos $- \frac{2}{x^{3}}$
    Entonces, como resultado: $- \frac{12}{x^{3}}$
  Como resultado de: $2 x^{5} - \frac{1}{6} + \frac{6}{x^{2}} - \frac{12}{x^{3}}$
2. La derivada de una constante $6$ es igual a cero.
Como resultado de: $2 x^{5} - \frac{1}{6} + \frac{6}{x^{2}} - \frac{12}{x^{3}}$
Simplificamos:

$\frac{12 x^{8} - x^{3} + 36 x - 72}{6 x^{3}}$

Respuesta:

$\frac{12 x^{8} - x^{3} + 36 x - 72}{6 x^{3}}$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

  1   12      5   6 
- - - -- + 2*x  + --
  6    3           2
      x           x

$$2 x^{5} - \frac{1}{6} + \frac{6}{x^{2}} - \frac{12}{x^{3}}$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

  /  6       4   18\
2*|- -- + 5*x  + --|
  |   3           4|
  \  x           x /

$$2 \left(5 x^{4} - \frac{6}{x^{3}} + \frac{18}{x^{4}}\right)$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

  /  36   9        3\
4*|- -- + -- + 10*x |
  |   5    4        |
  \  x    x         /

$$4 \left(10 x^{3} + \frac{9}{x^{4}} - \frac{36}{x^{5}}\right)$$

Simplificar

Gráfico

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¿Cómo usar?

Expresiones idénticas

Expresiones semejantes

Derivada de y=1/3x^6-6/x-x/6+6x^-2+6

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución