2 2*x + 3*x 4 *log(cot(2*x))
4^(2*x^2 + 3*x)*log(cot(2*x))
Se aplica la regla de la derivada de una multiplicación:
; calculamos :
Sustituimos .
Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por :
diferenciamos miembro por miembro:
La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
Según el principio, aplicamos: tenemos
Entonces, como resultado:
La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
Según el principio, aplicamos: tenemos
Entonces, como resultado:
Como resultado de:
Como resultado de la secuencia de reglas:
; calculamos :
Sustituimos .
Derivado es .
Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por :
Hay varias formas de calcular esta derivada.
Reescribimos las funciones para diferenciar:
Sustituimos .
Según el principio, aplicamos: tenemos
Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por :
Reescribimos las funciones para diferenciar:
Se aplica la regla de la derivada parcial:
y .
Para calcular :
Sustituimos .
La derivada del seno es igual al coseno:
Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por :
La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
Según el principio, aplicamos: tenemos
Entonces, como resultado:
Como resultado de la secuencia de reglas:
Para calcular :
Sustituimos .
La derivada del coseno es igual a menos el seno:
Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por :
La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
Según el principio, aplicamos: tenemos
Entonces, como resultado:
Como resultado de la secuencia de reglas:
Ahora aplicamos la regla de la derivada de una divesión:
Como resultado de la secuencia de reglas:
Reescribimos las funciones para diferenciar:
Se aplica la regla de la derivada parcial:
y .
Para calcular :
Sustituimos .
La derivada del coseno es igual a menos el seno:
Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por :
La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
Según el principio, aplicamos: tenemos
Entonces, como resultado:
Como resultado de la secuencia de reglas:
Para calcular :
Sustituimos .
La derivada del seno es igual al coseno:
Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por :
La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
Según el principio, aplicamos: tenemos
Entonces, como resultado:
Como resultado de la secuencia de reglas:
Ahora aplicamos la regla de la derivada de una divesión:
Como resultado de la secuencia de reglas:
Como resultado de:
Simplificamos:
Respuesta:
2 2*x + 3*x / 2 \ 2 4 *\-2 - 2*cot (2*x)/ 2*x + 3*x ------------------------------ + 4 *(3 + 4*x)*log(4)*log(cot(2*x)) cot(2*x)
/ 2 \ | / 2 \ / 2 \ | x*(3 + 2*x) | 2 4*\1 + cot (2*x)/ / 2 \ 4*\1 + cot (2*x)/*(3 + 4*x)*log(4)| 4 *|8 + 8*cot (2*x) - ------------------ + \4 + (3 + 4*x) *log(4)/*log(4)*log(cot(2*x)) - ----------------------------------| | 2 cot(2*x) | \ cot (2*x) /
/ / 2 \ / 2\ \ | | / 2 \ / 2 \| | / 2 \ | / 2 \ / 2 \ | x*(3 + 2*x) | / 2 \ | \1 + cot (2*x)/ 2*\1 + cot (2*x)/| | 2 \1 + cot (2*x)/ | 2 / 2 \ 6*\1 + cot (2*x)/*\4 + (3 + 4*x) *log(4)/*log(4)| 4 *|- 16*\1 + cot (2*x)/*|2*cot(2*x) + ---------------- - -----------------| + 12*(3 + 4*x)*|2 + 2*cot (2*x) - ----------------|*log(4) + log (4)*(3 + 4*x)*\12 + (3 + 4*x) *log(4)/*log(cot(2*x)) - ------------------------------------------------| | | 3 cot(2*x) | | 2 | cot(2*x) | \ \ cot (2*x) / \ cot (2*x) / /