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y=5√x+7(√x+10)

Derivada de y=5√x+7(√x+10)

Función f() - derivada -er orden en el punto
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
    ___     /  ___     \
5*\/ x  + 7*\\/ x  + 10/
$$5 \sqrt{x} + 7 \left(\sqrt{x} + 10\right)$$
5*sqrt(x) + 7*(sqrt(x) + 10)
Solución detallada
  1. diferenciamos miembro por miembro:

    1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

      1. Según el principio, aplicamos: tenemos

      Entonces, como resultado:

    2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

      1. diferenciamos miembro por miembro:

        1. Según el principio, aplicamos: tenemos

        2. La derivada de una constante es igual a cero.

        Como resultado de:

      Entonces, como resultado:

    Como resultado de:


Respuesta:

Gráfica
Primera derivada [src]
  6  
-----
  ___
\/ x 
$$\frac{6}{\sqrt{x}}$$
Segunda derivada [src]
-3  
----
 3/2
x   
$$- \frac{3}{x^{\frac{3}{2}}}$$
Tercera derivada [src]
  9   
------
   5/2
2*x   
$$\frac{9}{2 x^{\frac{5}{2}}}$$
Gráfico
Derivada de y=5√x+7(√x+10)