Derivada de y=5√x+7(√x+10)

1. diferenciamos $5 \sqrt{x} + 7 \left(\sqrt{x} + 10\right)$ miembro por miembro:

   1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

      1. Según el principio, aplicamos: $\sqrt{x}$ tenemos $\frac{1}{2 \sqrt{x}}$

      Entonces, como resultado: $\frac{5}{2 \sqrt{x}}$

   2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

      1. diferenciamos $\sqrt{x} + 10$ miembro por miembro:

         1. Según el principio, aplicamos: $\sqrt{x}$ tenemos $\frac{1}{2 \sqrt{x}}$

         2. La derivada de una constante $10$ es igual a cero.

         Como resultado de: $\frac{1}{2 \sqrt{x}}$

      Entonces, como resultado: $\frac{7}{2 \sqrt{x}}$

   Como resultado de: $\frac{6}{\sqrt{x}}$

Respuesta:

$\frac{6}{\sqrt{x}}$