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((x*sqrx)-4x^3)/3+ln(x)

Derivada de ((x*sqrx)-4x^3)/3+ln(x)

Función f() - derivada -er orden en el punto
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
   2      3         
x*x  - 4*x          
----------- + log(x)
     3              
$$\frac{- 4 x^{3} + x x^{2}}{3} + \log{\left(x \right)}$$
(x*x^2 - 4*x^3)/3 + log(x)
Solución detallada
  1. diferenciamos miembro por miembro:

    1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

      1. diferenciamos miembro por miembro:

        1. Se aplica la regla de la derivada de una multiplicación:

          ; calculamos :

          1. Según el principio, aplicamos: tenemos

          ; calculamos :

          1. Según el principio, aplicamos: tenemos

          Como resultado de:

        2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

          1. Según el principio, aplicamos: tenemos

          Entonces, como resultado:

        Como resultado de:

      Entonces, como resultado:

    2. Derivado es .

    Como resultado de:

  2. Simplificamos:


Respuesta:

Gráfica
Primera derivada [src]
1      2
- - 3*x 
x       
$$- 3 x^{2} + \frac{1}{x}$$
Segunda derivada [src]
 /1       \
-|-- + 6*x|
 | 2      |
 \x       /
$$- (6 x + \frac{1}{x^{2}})$$
Tercera derivada [src]
  /     1 \
2*|-3 + --|
  |      3|
  \     x /
$$2 \left(-3 + \frac{1}{x^{3}}\right)$$
Gráfico
Derivada de ((x*sqrx)-4x^3)/3+ln(x)