Se aplica la regla de la derivada de una multiplicación:
dxdf(x)g(x)=f(x)dxdg(x)+g(x)dxdf(x)
f(x)=x2; calculamos dxdf(x):
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Según el principio, aplicamos: x2 tenemos 2x
g(x)=sin(5x); calculamos dxdg(x):
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Sustituimos u=5x.
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La derivada del seno es igual al coseno:
dudsin(u)=cos(u)
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Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por dxd5x:
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La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
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Según el principio, aplicamos: x tenemos 1
Entonces, como resultado: 5
Como resultado de la secuencia de reglas:
5cos(5x)
Como resultado de: 5x2cos(5x)+2xsin(5x)