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(3x^2-2)/(x+2)
Derivada de la función/ x^2-2/ (x+2)/ (3x^2-2)/(x+2)

Derivada de (3x^2-2)/(x+2)

Función f() - derivada -er orden en el punto
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
   2    
3*x  - 2
--------
 x + 2
3x2−2x+2\frac{3 x^{2} - 2}{x + 2} 
(3*x^2 - 2)/(x + 2)
Solución detallada

  1. Se aplica la regla de la derivada parcial:

    ddxf(x)g(x)=−f(x)ddxg(x)+g(x)ddxf(x)g2(x)\frac{d}{d x} \frac{f{\left(x \right)}}{g{\left(x \right)}} = \frac{- f{\left(x \right)} \frac{d}{d x} g{\left(x \right)} + g{\left(x \right)} \frac{d}{d x} f{\left(x \right)}}{g^{2}{\left(x \right)}}

    f(x)=3x2−2f{\left(x \right)} = 3 x^{2} - 2 y g(x)=x+2g{\left(x \right)} = x + 2.

    Para calcular ddxf(x)\frac{d}{d x} f{\left(x \right)}:

    1. diferenciamos 3x2−23 x^{2} - 2 miembro por miembro:

      1. La derivada de una constante −2-2 es igual a cero.

      2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

        1. Según el principio, aplicamos: x2x^{2} tenemos 2x2 x

        Entonces, como resultado: 6x6 x

      Como resultado de: 6x6 x

    Para calcular ddxg(x)\frac{d}{d x} g{\left(x \right)}:

    1. diferenciamos x+2x + 2 miembro por miembro:

      1. La derivada de una constante 22 es igual a cero.

      2. Según el principio, aplicamos: xx tenemos 11

      Como resultado de: 11

    Ahora aplicamos la regla de la derivada de una divesión:

    −3x2+6x(x+2)+2(x+2)2\frac{- 3 x^{2} + 6 x \left(x + 2\right) + 2}{\left(x + 2\right)^{2}}

Respuesta:

−3x2+6x(x+2)+2(x+2)2\frac{- 3 x^{2} + 6 x \left(x + 2\right) + 2}{\left(x + 2\right)^{2}}

Gráfica
02468-8-6-4-2-1010-20002000
Trazar el gráfico f(x)
Trazar el gráfico f'(x)
Primera derivada [src] 
     2            
  3*x  - 2    6*x 
- -------- + -----
         2   x + 2
  (x + 2)
6xx+2−3x2−2(x+2)2\frac{6 x}{x + 2} - \frac{3 x^{2} - 2}{\left(x + 2\right)^{2}}
Simplificar
Segunda derivada [src] 
  /            2        \
  |    -2 + 3*x     6*x |
2*|3 + --------- - -----|
  |            2   2 + x|
  \     (2 + x)         /
-------------------------
          2 + x
2(−6xx+2+3+3x2−2(x+2)2)x+2\frac{2 \left(- \frac{6 x}{x + 2} + 3 + \frac{3 x^{2} - 2}{\left(x + 2\right)^{2}}\right)}{x + 2}
Simplificar
Tercera derivada [src] 
  /             2        \
  |     -2 + 3*x     6*x |
6*|-3 - --------- + -----|
  |             2   2 + x|
  \      (2 + x)         /
--------------------------
                2         
         (2 + x)
6(6xx+2−3−3x2−2(x+2)2)(x+2)2\frac{6 \left(\frac{6 x}{x + 2} - 3 - \frac{3 x^{2} - 2}{\left(x + 2\right)^{2}}\right)}{\left(x + 2\right)^{2}}
Simplificar
Gráfico
Derivada de (3x^2-2)/(x+2)
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