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¿Cómo usar?
Derivada de:
Derivada de x^(3*x)
Derivada de x^3*sin(x)
Derivada de √x
Derivada de e^x+x^2
Expresiones idénticas
(uno +sin(dos *x))/ dos
(1 más seno de (2 multiplicar por x)) dividir por 2
(uno más seno de (dos multiplicar por x)) dividir por dos
(1+sin(2x))/2
1+sin2x/2
(1+sin(2*x)) dividir por 2
Expresiones semejantes
(1-sin(2*x))/2
Expresiones con funciones
Seno sin
sin(x)^(3)
sin(2*x+3)
sin^3*x
sin^3x
sin(x)^3

Derivada de la función/ sin(2*x)/ (1+sin(2*x))/2

Derivada de (1+sin(2*x))/2

Solución

Ha introducido [src]

1 + sin(2*x)
------------
     2

$$\frac{\sin{\left(2 x \right)} + 1}{2}$$

(1 + sin(2*x))/2

Solución detallada

La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
1. diferenciamos $\sin{\left(2 x \right)} + 1$ miembro por miembro:
  1. La derivada de una constante $1$ es igual a cero.
  2. Sustituimos $u = 2 x$ .
  3. La derivada del seno es igual al coseno:
    
    $\frac{d}{d u} \sin{\left(u \right)} = \cos{\left(u \right)}$
  4. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} 2 x$ :
    1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
      1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
      Entonces, como resultado: $2$
    Como resultado de la secuencia de reglas:
    
    $2 \cos{\left(2 x \right)}$
  Como resultado de: $2 \cos{\left(2 x \right)}$
Entonces, como resultado: $\cos{\left(2 x \right)}$

Respuesta:

$\cos{\left(2 x \right)}$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

cos(2*x)

$$\cos{\left(2 x \right)}$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

-2*sin(2*x)

$$- 2 \sin{\left(2 x \right)}$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

-4*cos(2*x)

$$- 4 \cos{\left(2 x \right)}$$

Simplificar

Gráfico

Derivada de (1+sin(2*x))/2